2020-2021学年江苏苏州常熟七年级下期中数学试卷

20202020- -20212021 学年江苏省苏州市常熟市七年级（下）期中数学年江苏省苏州市常熟市七年级（下）期中数 学试卷学试卷 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.下列计算正确的是 A. 𝑎2 𝑎3 𝑎6 C.𝑎23 𝑎5 B.−2𝑎𝑏2 4𝑎2𝑏2 D.3𝑎3𝑏2 𝑎2𝑏2 3𝑎𝑏 2.若𝑥2𝑎−3𝑏 2𝑦5𝑎𝑏−10 11是二元一次方程，那么的a、b值分别是 A.2，1B.0，−1C.1，0D.2，−3 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.1、2、3B.4、5、6C.8、10、20D.5、15、8 4.下列等式由左边到右边的变化，属于因式分解的是 A.𝑥2 5𝑥 − 1 𝑥𝑥 5− 1 C.𝑥2− 9 𝑥 3𝑥 − 3 B.𝑥2 3𝑥 − 4 𝑥𝑥 3− 𝑥 D.𝑥 2𝑥 − 2 𝑥 − 2𝑥 2 4 𝐴𝐵//𝐶𝐷， 𝑀𝐸 ⊥ 𝑀𝐹， ∠𝐸𝐴𝐵 36，5.如图，则∠𝐹𝐶𝐷 度． A.51 B.52 C.53 D.54 6.若𝑥2− 𝑘𝑥 49是完全平方式，则 k的值是 A.9B.14C.14D.−14 7.若𝑥 2𝑥 − 5 𝑥2− 𝑚𝑥 − 10，则 m 值为 A.−3B.3C.3D.10 8.孙子算经是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是100 个和尚分 100个馒头，大和尚1 人分 3 个馒头，小和尚3 人分 1 个馒头，问大、小 和尚各有多少人．若设大和尚有x人，小和尚有 y人，则可列出方程组 A.{3𝑥 𝑦 100 𝑥 𝑦 100 C.{3𝑥 𝑦 100 3 9.下列运算正确的是 𝑥 𝑦 100 B.{𝑥 3𝑦 100 𝑥 𝑦 100 D.{𝑥 3𝑦 100 3 𝑥 𝑦 100 第 1 页，共 20 页 A.2𝑎2 3𝑎2 5𝑎4 C.𝑎 𝑏−𝑎 − 𝑏 𝑎2− 𝑏2 B.− 2 −2 4 D.8𝑎𝑏 4𝑎𝑏 2𝑎𝑏 1 10. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶 ∠𝐴𝐶𝐵，BD是△ 𝐴𝐵𝐶内角 ∠𝐴𝐵𝐶的平分线，AD是△ 𝐴𝐵𝐶外角∠𝐸𝐴𝐶的平分线，CD 是△ 𝐴𝐵𝐶外角∠𝐴𝐶𝐹的平分线， 以下结论不正确的是 A.𝐴𝐷//𝐵𝐶 B.∠𝐴𝐶𝐵 2∠𝐴𝐷𝐵 C.∠𝐴𝐷𝐶 90 − ∠𝐴𝐵𝐷 D.BD 平分∠𝐴𝐷𝐶 二、填空题（本大题共8 8 小题，共 24.024.0分） 11. 一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克， 那么0.000037毫克用科学记数法表示 为______克． 12. 计算5𝑥2𝑦 ⋅ −3𝑥𝑦3 ______． 13. 中国人民银行下发通知，自2019年 4月 30日停止兑换第四 套人民币中菊花 1角硬币．如图所示，则该硬币边缘镌刻的 正多边形的外角的度数为______度． 2 3， ∠𝐵、 ∠𝐶满足∠𝐴 ∠𝐵 ∠𝐶 114. 在△ 𝐴𝐵𝐶中， 若∠𝐴、则△ 𝐴𝐵𝐶的形状为______ 按角分． 15. 已知2𝑚 4，2𝑛 16，则𝑚 𝑛 ______． 𝑥 𝑎3𝑥 − 𝑦 4 16. 已知方程组{ 的解是{𝑦 −𝑎，则 b的值为______． 3𝑥 𝑦 𝑏 17. 计算𝑎 1𝑎 2 ______ ． 18. 如图，双曲线𝑦 𝑥经过第二象限的点 B，点 P在 y轴上，点 A在 x轴上，且点 B 与点 A关于点 P 对称，若𝑂𝐶 2𝑂𝐴，△ 𝐵𝐶𝑃的面积为 4，则 k 的值是______ ． 𝑘 第 2 页，共 20 页 三、解答题（本大题共 1010小题，共 76.076.0分） 19. 1计算𝜋 10 | − 2 √2𝑡𝑎𝑛45| − √18 2解不等式 20. 1计算−12 √4 −3√8 − | − 5| 2因式分解3𝑎2 18𝑎 27． 21. 解方程 𝑥 2𝑦 9 ①{3𝑥− 2𝑦 −1 𝑥 𝑥−4 3 ≥ 3𝑥7 4 − 1 ②{ ． 3𝑥− 2𝑦 − 1 11 第 3 页，共 20 页 3 3 4 𝑦 22. 化简求值2𝑥 − 𝑦2− 𝑥 − 2𝑦𝑥 2𝑦 3𝑥 5𝑦𝑦 − 𝑥，其中𝑥 3，𝑦 −1 23. 如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1 的正方形，△ 𝐴𝐵𝐶的三个顶点的坐 标分别为𝐴0,2、𝐵1,0、𝐶3,4.请在所给直角坐标系中解答下列问题 1画出△ 𝐴𝐵𝐶； 2将△ 𝐴𝐵𝐶向左平移 4个单位长度，再向下平移5 个单位长度，画出平移后的△ 𝐴1𝐵1𝐶1． 3求出△ 𝐴𝐵𝐶的面积． 1 第 4 页，共 20 页 ED与 BC的交点为 G， 8分如图，24. 16、把一张长方形 ABCD的纸片沿 EF折叠后， 点 D、C 分别落在𝐷′、𝐶′的位置上，若∠𝐸𝐹𝐺 55，求∠𝐴𝐸𝐺和∠𝐸𝐺𝐵的度数． 3𝑥 2𝑦 4 1 25. 已知关于 x，y的二元一次方程组{ ，若 y的值是 2，求此方程组的解及 𝑚𝑥 − 4𝑦 5 m的值． 26. 1通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式， 甲图是边长为x的正方形， 请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积𝑎,b为常数 ①因式的积的形式______ ；②关于 x的二次多项式的形式______ ； 由①与②，可以得到一个等式______ 第 5 页，共 20 页 2由1的结果进行应用若𝑎 − 𝑚𝑎 − 2 𝑎2 𝑛𝑎 6对 a 的任何值都成立， 求 m，n 的值 3事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是 一个边长为 x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体， 请你根据乙图 中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式． 27. 某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下 学期评价得分由期末测试成绩 满分100分和期中测试成绩满分100分两部分组成， 其中期末测试成绩占70， 期中测试成绩占30，当学期评价得分大于或等于85分时，该生数学学期成绩评 价为优秀． 1小明的期末测试成绩和期中成绩两