2020-2021学年湖北武汉黄陂区八年级上期中数学试卷附答案详解

20202020- -20212021 学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数 学试卷学试卷 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.下列图案中不是轴对称图形的是 A.B. C.D. 2.已知△ 𝐴𝐵𝐶的三边长分别为 a，b，c，则 a，b，c 的值可能是 A.3，4，8B.5，6，11C.2，2，6D.4，8，8 3.盖房子时，在窗框未安装好之前， 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根 木条，使其窗框不变形如图所示，这样做的数学依据是 A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 4.如图，若△ 𝐴𝐵𝐶≌△ 𝐷𝐸𝐹，𝐵𝐶 7.5，𝐶𝐹 5，则 CE的长为 A.1.5 B.2 C.2.5 D.3.5 5.如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，AE是中线，AD 是角平分线，AF是 高，则下列说法中错误的是 A.𝐵𝐸 𝐶𝐸 B.∠𝐶 ∠𝐶𝐴𝐹 90 第 1 页，共 25 页 C.∠𝐵𝐴𝐸 ∠𝐶𝐴𝐸 D.𝑆△𝐴𝐵𝐶 2𝑆△𝐴𝐵𝐸 6.如图，将长方形纸片 ABCD沿对角线 BD折叠，点 C的对 应点为𝐸.若∠𝐶𝐵𝐷 35，则∠𝐴𝐷𝐸的度数为 A.15 B.20 C.25 D.30 7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A.4B.5C.6D.7 8.如图，在3 3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以 格点为顶点的三角形称为格点三角形， 图中的△ 𝐴𝐵𝐶为格点三 角形， 在图中最多能画出个格点三角形与△ 𝐴𝐵𝐶成轴对称． A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 9.如图，AD是△ 𝐴𝐵𝐶的高，𝐴𝐷 𝐵𝐷 8，E 是 AD 上的一 点，𝐵𝐸 𝐴𝐶 10，𝐴𝐸 2，BE的延长线交 AC于点 F， 则 EF的长为 A.1.2 B.1.5 C.2.5 D.3 10. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，点 D是 BC边上一点，已知∠𝐷𝐴𝐶 𝛼，∠𝐷𝐴𝐵 90 − 2，CE 平分∠𝐴𝐶𝐵交 AB于点 E，连接 DE，则∠𝐷𝐸𝐶的度数为 𝛼 A. 3 𝛼 B. 2 𝛼 C.30 − 2 第 2 页，共 25 页 𝛼 D.45 − 𝛼 二、填空题（本大题共6 6 小题，共 18.018.0分） 11. 点𝐴−7,9关于 y轴对称点是______． 12. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶和△ 𝐷𝐶𝐵中，𝐴𝐵 𝐷𝐶，若不添加 任何字母与辅助线， 要使△ 𝐴𝐵𝐶≌△ 𝐷𝐶𝐵，则还需增 加的一个条件是______． 13. 一个等腰三角形的一个角为80，则它的顶角的度数是______． 14. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵的平分线 CD与 BC的垂直平分线交 于点𝐷.连接 BD，若∠𝐴 65，∠𝐴𝐵𝐷 16，则∠𝐵𝐷𝐶的度数为 ______. 15. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵 𝐴𝐶，D、E 是△ 𝐴𝐵𝐶内两点．AD ∠𝐸𝐵𝐶 ∠𝐸 60，𝐷𝐸 3𝑐𝑚，平分∠𝐵𝐴𝐶，若𝐵𝐸 7𝑐𝑚， 则𝐵𝐶 ______cm． 16. 如图，在平面直角坐标系中，𝐴3,0，𝐵0,5，点 C 在第一 象限内，以 BC为边作等腰直角△ 𝐴𝐵𝐶，则点 C的坐标为 ______． 三、解答题（本大题共8 8 小题，共 72.072.0分） 17. 在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵 ∠𝐴 10，∠𝐶 ∠𝐵 10，求△ 𝐴𝐵𝐶各内角的度数． 第 3 页，共 25 页 18. 如图，𝐴𝐶 𝐷𝐶，𝐴𝐵 𝐷𝐸，𝐶𝐵 𝐶𝐸.求证∠1 ∠2． 19. 如图，已知点 D、E 在△ 𝐴𝐵𝐶的边 BC 上，𝐴𝐵 𝐴𝐶， 𝐴𝐷 𝐴𝐸． 1求证𝐵𝐷 𝐶𝐸； 2若𝐴𝐷 𝐵𝐷 𝐷𝐸 𝐶𝐸，求∠𝐵𝐴𝐸的度数． 20. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，D是 BC的中点，𝐷𝐸 ⊥ 𝐴𝐵，𝐷𝐹 ⊥ 𝐴𝐶， 垂足分别是 E，F，𝐵𝐸 𝐶𝐹． 1求证AD是△ 𝐴𝐵𝐶的角平分线； 2若𝐴𝐵 8，𝑆△𝐴𝐵𝐶 36，求 DE 的长． 第 4 页，共 25 页 △ 𝐴𝐵𝐶的顶点坐标分别为21. 在6 6的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， 𝐴1,3，𝐵−3,2，𝐶−1,1.△ 𝐷𝐸𝐹与△ 𝐴𝐵𝐶关于 x轴成轴对称其中 D，E，F分别 是 A，B，C 的对应点． 1请画出△ 𝐷𝐸𝐹，井写出 F 点的坐标； 2仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步 骤完成下列问题，不要求说明理由． ①在格点上取点 P，连接 FP，使𝐹𝑃 ⊥ 𝐴𝐵，并写出点 P 的坐标； 在 AB关于 x轴的对称线段 DE上找点 N， 使 M，②设①中直线 FP交 AB于点 M， N关于 x 轴成轴对称． 22. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，点 D 为 BC边上任意一点． 1如图 1，若 D 为 BC的中点． ①若𝐴𝐵 7，𝐴𝐶 5，则△ 𝐴𝐵𝐷与△ 𝐴𝐶𝐷的周长之差为______； ②𝐸是 AD上一点，延长 BE交 AC于 F，𝐴𝐹 𝐸𝐹，求证𝐴𝐶 𝐵𝐸； 2如图 2，AD为∠𝐵𝐴𝐶的平分线．若𝐴𝐶 𝐶𝐷 𝐴𝐵，求证∠𝐶 2∠𝐵． 第 5 页，共 25 页 23. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵 𝐴𝐶，𝐴𝐷 ⊥ 𝐵𝐶于点𝐷.点 E为 AD上一点，点F为 BE延长 线上一点，且𝐴𝐹 𝐴𝐶． 1如图 1，若∠𝐹𝐵𝐶 ∠𝐵𝐴𝐶 30． ①判断△ 𝐵𝐴𝐹的形状，并证明； ②若𝐴𝐸 √3 1𝐵𝐸，则 𝐷𝐸 ______.直接写出结果 2如图 2，若∠𝐹𝐵𝐶 45，作𝐴𝐺 ⊥ 𝐵𝐹于 G，求证𝐸𝐹 𝐵𝐸 2𝐴𝐺． 𝐸𝐹 第 6 页，共 25 页 24. 已知点𝐴4𝑚 − 6,0，𝐵0,𝑚 3分别为两坐标轴正半轴上一点，𝑂𝐴 𝑂𝐵． 1直接写出𝑚 ______，𝐴______，______，𝐵______，______； 2若点 D为线段 OA 上一点不与 O，A重合． ①如图 1，若𝐴𝐵 √2𝑂𝐵，将线段 BO沿直线 BD 翻折，使点 O落在 AB边上的点 E