2020-2021学年重庆巴南区七年级下期末数学试卷附答案详解

20202020- -20212021 学年重庆市巴南区七年级（下）期末数学试卷学年重庆市巴南区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 1212小题，共 48.048.0分） 1.在下列各数中，是无理数的是 A. √3 B.3.14C. 7 11 D. √4 2.点𝐴−3,−2到 y 轴的距离为 A.−3个单位长度B.−2个单位长度C.2 个单位长度 3.已知𝑎 𝑏 − 3B. 2 2 𝑎𝑏 C.−𝑎 −𝑏D.2𝑎 3 2𝑏 3 4.在下列调查中，最适合用抽样调查的是 A.审核书稿中的错别字 B.调查七1班同学的身高情况 C.调查全市中学生网课期间的睡眠情况 D.调查“天问一号”飞船的设备零件的质量情况 DC、 BE相交于点 C，5.如图， 直线 AC、连接 AB， 能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷 的条件是 A.∠𝐴 ∠𝐴𝐶𝐵 B.∠𝐵 ∠𝐴𝐶𝐷 C.∠𝐵 ∠𝐷𝐶𝐸 180 D.∠𝐴 ∠𝐴𝐶𝐷 6.“学党史，知党恩，跟党走”.某校开展阅读中国共产党党史活动，已知小轩平均 每天阅读的页数比小宇平均每天阅读的页数的2倍少 10页，且小宇 2 天里阅读的 总页数比小轩3天里阅读的总页数少6页， 问小宇、 小轩平均每天分别阅读多少页 设小宇、小轩平均每天分别阅读x页、y 页，则下列方程组中正确的是 A.{𝑦 2𝑥 − 10 2𝑥 3𝑦 − 6 B.{𝑦 2𝑥 10 2𝑥 6 3𝑦 C.{𝑦 2𝑥 − 10 2𝑥 3𝑦 6 D.{𝑦 2𝑥 10 2𝑥 3𝑦 6 7.下列命题是假命题的是 A.对顶角相等 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 第 1 页，共 23 页 8.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 A.0 2𝑎 式组{2𝑥−1 ≤ 3有解，那么所有符合条件的整数a的个数为 105 A.6 个B.7 个C.8 个D.9 个 二、填空题（本大题共6 6 小题，共 24.024.0分） 13. 9 的算术平方根是______． 14. 已知点𝐴𝑚 − 5,2𝑚 − 7在第二象限内，且m为整数，则 m的值为______． 15. 一个样本容量为 70的样本中，最大值是138，最小值是 50，如果取组距为 10，则 该样本可以分成______组． 16. 已知点𝑃2𝑎 − 6,𝑎 1在 y 轴上，则式子3√𝑎 5的值的平方根是______． ∠𝐴𝐶𝐵 90， 𝐴𝐶 15， 𝐵𝐶 20，17. 如图， 在三角形 ABC中， 𝐴𝐵 25，点 P为直线 AB上的一动点，连接 PC，则线段 PC的最小值是______． 18. “端午节”是我国的传统佳节， 民间历来有吃粽子的习俗．某超市准备了 515个豆 沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉粽，将这些粽子分成了A、B、C三类礼品盒进行 包装．A类礼品盒里有 4个豆沙粽，4个火腿粽和 6个腊肉粽；B类礼品盒里有 3 第 2 页，共 23 页 个豆沙粽，5个火腿粽和 6个腊肉粽；C 类礼品盒里有 6个豆沙粽，4 个火腿粽和 4 个腊肉粽．已知 A、B、C三类礼品盒的数量都为正整数，并且A 类礼品盒的个数 低于 44盒，B 类礼品盒的个数低于 49盒．如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为 m个，则𝑚 ______． 三、解答题（本大题共8 8 小题，共 78.078.0分） 25−1 19. 1计算3√64 |√3 − 2| − √； 42 2 2求 x的值2𝑥 12 9． 20. 解下列不等式或方程组 16𝑥 16 𝑥 − 4； 2𝑥 − 3𝑦 1 −5 2{2𝑥−1 𝑦 ． 1 32 21. 如图，𝐴𝐷//𝐹𝐺，点B在直线 AD上，射线BH交直线 FG于点 E，EC平分∠𝐵𝐸𝐺交 直线 AD 于点 C． 1求证∠𝐴𝐶𝐸 ∠𝐵𝐸𝐶； 2若∠𝐴𝐵𝐸 130，求∠𝐻𝐸𝐶的度数． 第 3 页，共 23 页 22. 为了解初一年级学生的跳绳情况， 某校体育老师从初一年级学生中随机抽取了部分 学生进行一分钟跳绳测试，成绩如下 70，72，79，83，96，97，100，108，110， 112，115，118，126，127，129，133，140，143，145，147，149，156，156，158， 159，163，165，169，172，174，175，179，180，181，181，182，187，195，203， 210，并将测试结果统计后绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解 答下列问题． 一分钟跳绳次数频数分布表 组别 第 1组 第 2组 第 3组 第 4组 第 5组 合计 次数 x 65 ≤ 𝑥 2𝑎 又∵关于 x的不等式组{2𝑥−1 ≤ 3有解， 105 1 ∴ 3.5 𝑎 − 2， 解得𝑎 −4 − 16， 合并同类项得5𝑥 −20， 系数化为 1 得𝑥 −4； 2𝑥 − 3𝑦 −2① 2原方程组化为{ ， 4𝑥 − 3𝑦 8② ② − ①得𝑥 5， 把𝑥 5代入①得𝑦 4， 𝑥 5 所以方程组的解为{． 𝑦 4 【解析】1先移项，合并同类项，系数化为1，即可得解； 2根据加减消元法解答即可． 本题考查了不等式的性质1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的 方向不变； 2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； 3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 第 16 页，共 23 页 二元一次方程组的解法， 方程组中未知数的系数较小时可用代入法， 当未知数的系数相 等或互为相反数时用加减消元法较简单． 21.【答案】1证明∵ 𝐴𝐷//𝐹𝐺， ∴ ∠𝐴𝐶𝐸 ∠𝐺𝐸𝐶， ∵ 𝐸𝐶平分∠𝐵𝐸𝐺， ∴ ∠𝐵𝐸𝐶 ∠𝐺𝐸𝐶， ∴ ∠𝐴𝐶𝐸 ∠𝐵𝐸𝐶； 2解∵ ∠𝐴𝐵𝐸 130， ∴ ∠𝐻𝐵𝐷 180 − ∠𝐴𝐵𝐸 50， ∵ 𝐴𝐷//𝐹𝐺， ∴ ∠𝐻𝐸𝐺 ∠𝐻𝐵𝐷 50，∠𝐺𝐸𝐵 ∠𝐴𝐵𝐸 130， ∵ 𝐸𝐶平分∠𝐵𝐸𝐺， ∴ ∠𝐺𝐸𝐶 2 ∠𝐺𝐸𝐵 65， ∴ ∠𝐻𝐸𝐶 ∠𝐻𝐸𝐺 ∠𝐺𝐸𝐶 115． 【解析】1由平行线的性质及角平分线的定义即可得解； 2由平行线的性质及角平分线的定义求解即可． 此题考查了平行线的性质，熟记“两直线