2019届高三物理二轮复习习题：专题七考点2机械振动与机械波光学规范答题与满分指导版含答案

考点考点 2 2机械振动与机械波机械振动与机械波 光学（选考）光学（选考） 规范答题与满分指导规范答题与满分指导 机械与波、光学问题机械与波、光学问题 【典例】【典例】11由波源由波源 S S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源 振动的频率为振动的频率为 20 Hz20 Hz，波速为，波速为 16 m/s16 m/s。已知介质中。已知介质中 P P、、Q Q 两质点位于波源两质点位于波源 S S 的两的两 侧，且侧，且 P P、、Q Q 和和 S S 的平衡位置在一条直线上，的平衡位置在一条直线上，P P、、Q Q 的平衡位置到的平衡位置到 S S 的平衡位置的平衡位置 之间的距离分别为之间的距离分别为 15.8 m15.8 m、、14.6 m14.6 m，，P P、、Q Q 开始振动后，下列判断正确的是开始振动后，下列判断正确的是 A A．．P P、、Q Q 两质点运动的方向始终相同两质点运动的方向始终相同 B B．．P P、、Q Q 两质点运动的方向始终相反两质点运动的方向始终相反 C C．当．当 S S 恰好通过平衡位置时，恰好通过平衡位置时，P P、、Q Q 两点也正好通过平衡位置两点也正好通过平衡位置 D D．当．当 S S 恰好通过平衡位置向上运动时，恰好通过平衡位置向上运动时，P P 在波峰在波峰 E E．当．当 S S 恰好通过平衡位置向下运动时，恰好通过平衡位置向下运动时，Q Q 在波峰在波峰 22如图如图 8 8－－2121，玻璃球冠的折射率为，玻璃球冠的折射率为 3 3，其底面镀银，底面的半径是球半，其底面镀银，底面的半径是球半 径的径的 3 3倍；在过球心 倍；在过球心 O O 且垂直于底面的平面且垂直于底面的平面 纸面纸面 内，有一与底面垂直的光线内，有一与底面垂直的光线 2 2 射到玻璃球冠上的射到玻璃球冠上的 MM 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的 A A 点。求该光线点。求该光线 从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。 图图 8 8－－2121 [ [审题探究审题探究] ] 1 1．．通读题干，挖掘信息。通读题干，挖掘信息。 ①①11中振源频率中振源频率 f f，波速，波速 νν 已知。已知。 1 可求波长、知道两点到根源距离可判断可求波长、知道两点到根源距离可判断 P P、、Q Q 两点的振动情况。两点的振动情况。 ②②22中玻璃球冠的形状是关键点与底边长与半径关系，可求由中玻璃球冠的形状是关键点与底边长与半径关系，可求由 MM 点入射光点入射光 线的入射角。线的入射角。 ③③由折射定律可求折射光线的方向，在底边的反射点。由折射定律可求折射光线的方向，在底边的反射点。 2 2．．构建情景还原模型。构建情景还原模型。 ①①11问中两点在振源的两侧与两点在振源一侧完全相同，可以按问中两点在振源的两侧与两点在振源一侧完全相同，可以按 PQPQ 在振在振 源一侧处理。源一侧处理。 ②②22问中玻璃球冠问中玻璃球冠 MM 点为入射点，点为入射点， 球面可以用过球面可以用过 MM 点的切面，点的切面， 来计算入射来计算入射 角和折射角，其法线为球心与角和折射角，其法线为球心与 MM 的连线。的连线。 ③③由几何知识可知连线由几何知识可知连线 BMBM 过球心为过球心为 O O、、△△BMABMA 为直角三角形，为直角三角形，∠∠ABMABM＝＝ 3030 [ [解析解析] ]11根据题意信息可得根据题意信息可得 T T＝＝ 1 1 s s＝＝0.05 s0.05 s，，v v＝＝16 m/s16 m/s，故波长为，故波长为 λ λ＝＝v vT T 2020 ＝＝0.80.8 mm，找，找 P P 点关于点关于 S S 点的对称点点的对称点 P P′′，根据对称性可知，根据对称性可知 P P′′和和 P P 的振动情况的振动情况  15.8 15.814.614.6 3 3 完全相同，完全相同，P P′′、、Q Q 两点相距两点相距 ΔΔ x x＝＝  0.80.8 －－ 0.80.8  λ λ＝＝ λ λ，为半波长的整数倍，所以，为半波长的整数倍，所以   2 2 两点为反相点，故两点为反相点，故 P P′′、、Q Q 两点振动方向始终相反，即两点振动方向始终相反，即 P P、、Q Q 两点振动方向始终两点振动方向始终 3 3 相反，相反，A A 错误错误 B B 正确；正确；P P 点距离点距离 S S 点点 x x＝＝1919 λ λ，当，当S S 恰好通过平衡位置向上振动恰好通过平衡位置向上振动 4 4 1 1 时，时，P P 点在波峰，同理点在波峰，同理Q Q 点相距点相距 S S 点点 x x′′＝＝1818 λ λ，当，当S S 恰好通过平衡位置向下振恰好通过平衡位置向下振 4 4 动时，动时，Q Q 点在波峰，点在波峰，DEDE 正确。正确。 22设球半径为设球半径为 R R，球冠底面中心为，球冠底面中心为 O O′′，连接，连接 OOOO′′，则，则 OOOO′⊥′⊥ABAB，令，令 ∠∠OAOOAO′′＝＝α α 3 3R R O O′′A A2 2 则则 coscos α α＝＝ OAOA ＝＝ R R ，，①① 即即 α α＝＝3030②② 根据题意根据题意 MAMA⊥⊥ABAB 所以所以∠∠OAMOAM＝＝6060③③ 设图中设图中 N N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图 所示，设光线在所示，设光线在 MM 点的入射角为点的入射角为 i i，折射角为，折射角为 r r，在，在 N N 点的入射角为点的入射角为 i i′′，反射，反射 2 角为角为 i i″″，玻璃折射率为，玻璃折射率为 n n，由于，由于△△OAMOAM 为等边三角形，有为等边三角形，有④④ i i＝＝6060 根据折射定律可得根据折射定律可得 sinsin i i＝＝n nsinsin r r⑤⑤ 代入题给条件代入题给条件 n n＝＝ 3 3可得可得 r r＝＝3030⑥⑥ 作底面在作底面在 N N 点的法线点的法线 NENE，由于，由于 NENE∥∥AMAM，有，有 i i′′＝＝3030⑦⑦ 根据反射定律可得根据反射定律可得 i i″″＝＝3030⑧⑧ 连接连接 ONON，由几何关系可知，由几何关系可知△△NAMNAM≌△≌△NOMNOM，故有，故有∠∠MNOMNO＝＝6060 故可得故可得∠∠ENOENO＝＝3030⑨⑨ 于是于是∠∠ENOENO 为反射角，为反射角，ONON 为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后 不改变方向。不改变方向。所以，所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角 β β 为为 β β＝＝