2019年莆田初中毕业班质量数学检测模拟试卷无答案

绝密★启用前 原 班 级 座 号 2019 年莆田市初中毕业班质量检测 数学 注意事项 1．本试卷共 6 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求 的） 装 订 线 外 不 得 答 题 班 级 姓 名 1．–6 的相反数是 A．–6B．– 1 6 C．6D． 1 6 学 校 2.用配方法解方程 A. C. B. D. ，配方结果正确的是（ ） 考 场 座 位 号 3.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，每个骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6 这六个点数，下列事件为必然 事件的是（ ） A. 朝上一面点数之和为 12B. 朝上一面点数之和等于6 C. 朝上一面点数之和小于13D. 朝上一面点数之和小于等于6 4．已知∠A 为锐角，若 sinA A．30 1 ，则∠A 的度数为 2 C．60D．75B．45 5．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是 1 ABCD 6．一元二次方程x22x  0的根的情况是 A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 第 3 题图 7．若 x、y 为有理数，则下列各式成立的是 A．（–x）3x3B．（–x）4–x4C．x4–x4D．–x3（–x）3 8．在同一个直角坐标系中，函数ykx 和 y k k  0的图象的大致位置是 x A． B． C． D． 9．如图所示，已知A（ 11 ，y1），B（2，y2）为反比例函数y 图象上的两点，动点P（x，0）在x 轴正半轴上运动， 2x 当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点P 的坐标是 2 A．（ 1 ，0） 2 B．（1，0）C．（ 3 ，0） 2 D．（ 5 ，0） 2 10．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50 名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别 是 学生数（人）5814194 时间（小时）678910 A．14，9 C．9，8 B．9，9 D．8，9 二、填空题本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11.若点Pm，-3与点Q（2，n）关于原点对称，则 12.一个扇形的圆心角为，面积是 __________． ．，则此扇形的半径是__________ 13．如图，某点从数轴上的A 点出发，第 1 次向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左移动 2 个单位长度至 C 点， 第 3 次从 C 点向右移动 3 个单位长度至 D 点， 第 4 次从 D 点向左移动 4 个单位长度至 E 点， ， 依此类推， 经过__________次移动后该点到原点的距离为2018 个单位长度． 14．图中 x 的值为__________． 15．如图，已知 AD 为△ABC 的中线，AB10 cm，AC7 cm，△ACD 的周长为 19 cm，则△ABD 的周长为__________． 3 16．如图，在等腰Rt△ABC 中，∠BAC30，ABAC，BC4 2，点D 是 AC 边上一动点，连接BD，以AD 为直径的 圆交 BD 于点 E，则线段 CE 长度的最小值为__________． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 8 分）先化简，再求值 a  4a  2a 1 – 2 （ 2 ），其中 a2． aa 2aa 4a  4 18．（本小题满分8 分）如图，在△ABC 中，AC8cm，BC16cm，点P 从点 A 出发，沿着AC 边向点 C 以 1cm/s 的速 度运动， 点 Q 从点 C 出发， 沿着 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度运动， 如果 P 与 Q 同时出发， 经过几秒△PQC 和△ABC 相似 19．（本小题满分 8 分）如图，△ABC 中，∠BCA90．求作△ABC 的外接圆．要求尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法 20． （本题满分 8 分） 利用所给的图形证明一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形． （写出已知、求证并加以证明） 已知 求证 证明 21.（本题满分 8 分）如图，用60 米篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园一面利用院墙，中间用一道篱笆间隔成两个 小矩形，院墙的长度为 50 米，平行于院墙的一边长为 米，花园的面积为 S 平方米． 4 （1）求 S 与 之间的函数关系式； （2）问花园面积可以达到150 平方米吗如果能，花园的长和宽各是多少如果不能，请说明理由. 22．（本小题满分 10 分）2018 年 4 月 12 日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，展示人民海军崭新的面貌， 激发强军强国的坚定信念，为了维护海洋权益，国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如图，现有一艘海监船位于灯 塔 P 的南偏东 45方向，距离灯塔200 海里的 A 处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的北偏东 30方 向上的 B 处． （1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少（结果用根号表示） （2）在这段时间内，海监船航行了多少海里 （参考数据2 1.414, 3 1.732, 6  2.449．结果精确到0.1海 里） 23．（本小题满分 10 分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、 “音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生 选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整） 5 选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他 所占百分比a20b105 根据统计图表的信息，解答下列问题 （1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b 的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数． 24．（本小题满分 12 分）【问题发现问题发现】 （1）如图（1），四边形 ABCD 中，若 ABAD，CBCD，则线段 BD，AC 的位置关系为__________； 【拓展探究拓展探究】 （2）如图（2），在 Rt△ABC 中，点 F 为斜边 BC 的中点，分别以 AB，AC 为底边，在 Rt△ABC 外部作等腰三角 形 ABD 和等腰三角形 ACE，连接 FD，FE，分别交 AB，AC 于点 M，N．试猜想四边形 FMAN 的形状，并说明理 由； 【解决问题解决问题】 AB22，（3） 如图 （3） ， 在正方形 ABCD 中，以点 A 为旋转中心将正方形ABCD 旋转