2018年湖北鄂州梁子湖区中考数学模拟试卷5月份-普通用卷

20182018 年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（（5 5 月份）月份） 副标题 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.在 0，，，3这四个数中，最小的数是 A.0B.C. 2.如图，水平放置的圆锥中，它的左视图一定是一个 D.3 A.圆B.扇形C.等腰三角形D. 直角三角形 3.为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表 捐款的数额 5 单位元 人数 单位 人 2 10 4 20 5 50 3 100 1 关于这 15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A.众数是 100B.中位数是 30C.极差是 20 4.下列运算正确的是 A.B.C. 5.下列说法正确的个数有 D.中位数是 20 D. 代数式的意义是 a除以 b的商与 1的和； 要使有意义，则 x应该满足； 当时，整式的值是 0； 地球上的陆地面积约为 14900万，用科学计数法表示为． A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 6.如图，的两边 OA ，OB 均为平面镜，若 平行于 OB 的光线经点 Q 反射到 P，则 A.B.C.D. 7.将直线沿 x轴向左平移 3个单位长度，相当于将直线沿 y轴 A.向上平移 3个单位长度B.向下平移 3 个单位长度 C.向上平移 6 个单位长度D.向下平移 6个单位长度 8.如图，矩形OABC 的顶点 A 在 y轴上，顶点 C 在 x轴上，双曲线与 AB 交于点 D ， 轴于点 F，轴于点 G ，与 BC 交于点 E，交 DF 于点若矩形 AGHD 和矩形 HDBE的面积分别是 1和 2，则 k的值为 第 1 页，共 16 页 A.B.C.D.3 9.如图，在矩形纸片ABCD 中，，，点E 是 BC 的中点，连接 AE ，将沿 AE 折叠，点 B 落在点 F 处， 则 A.B.C.D. 10. 如图， ∽， ， ，M 为 OA 的中点，，将 绕点 O 旋转一周，直线AD ，CB 交于点 P，连接 MP ，则 MP 的最小值是 A. B. C.3 D. 二、填空题（本大题共6 6 小题，共 18.018.0分） 11. 分解因式 ______． 12. 不等式的解集为______． 13.中，，，把它沿边 BC 所在的直线旋转一周，所 得到的几何体的全面积为______． 14. 已知抛物线 与关于原点对称，我 们称与互为“ 和谐抛物线” 请写出抛物线的“ 和谐抛物 线” ______． 15. 正方形 ABCD 的边长为 8， 点 P 是边 AD 的中点， 点 E 是正方形 ABCD 的边上一点， 若是等腰三角形，则腰长为______． 16. 如图，中，，， 是斜边 AB 的中点，过作于 ，连接交于；过作于，连接交于；过作 于， 如此继续，可以依次得到点，， ，，分别记， ，， ，的面积为，，， ，则 ______． 第 2 页，共 16 页 三、计算题（本大题共2 2 小题，共 18.018.0分） 17. 先化简，再求值 ，其中，． 18. 某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价 元 件 为 件 满足关系式且该商品每天的销量 且 为整数 且 为整数 且 为整数 且 为整数 已知该商品第 10天的售价若按 8 折出售，仍然可以获得的利润． 求公司生产该商品每件的成本为多少元 问销售该商品第几天时，当天的利润最大最大利润是多少 该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其他费用共计a元，这60天内要保 证至少 55天最多 57天在除去各项费用后还有盈利，则a 的取值范围是______ 直 接写出结果 ． 四、解答题（本大题共6 6 小题，共 54.054.0分） 19. 如图，F， E， B 在一条直线上， ，，点 C， ． 写出 CD 与 AB 之间的关系，并证明你的结论； 若连接 AD ，求证AD ，EF 互相平分． 第 3 页，共 16 页 20. 学校运动队队员利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立 定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况 及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图． 请你根据上面提供的信息回答下列问题 扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为______度，该运动队共有学生______人，训 练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是______； 老师决定从选择铅球训练的2名男生和 2名女生中任选两名学生先进行测试， 请用列表法或画树状图法求至少选中一名男生的概率． 21. 已知关于 x的方程 ． 证明不论 k为何值，方程总有实数根； 为何整数时，方程的根为正整数． 22. 如图，小明所在教学楼的每层高度为米，为了测量 旗杆 MN 的高度， 他在教学楼一楼的窗台A 处测得旗杆 顶部 M 的仰角为， 他在二楼窗台 B 处测得 M 的仰角 为， 已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米， 求旗杆 MN 的高度 结果保留根号 ． 第 4 页，共 16 页 23. 如图， AB 是的直径， AC 是的切线， 连接 OC ， 弦，连接 BC ，DC ． 求证DC 是的切线； 若，求的值． 24. 如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，直线 l 与 x轴、y轴分别交于点 A 和点， 抛物线经过点B， 且与直线l的另一个交点为． 求 n的值和抛物线的解析式； 点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为轴交直线 l于点 E，点 F 在直线 l上，且四边形 DFEG为矩形 如图若矩形 DFEG的周长为 p，求 p与 t 的函数关系式以及 p 的最大值； 是平面内一点，将绕点 M 沿逆时针方向旋转后，得到，点 A、 O 、 B 的对应点分别是点、、 若的两个顶点恰好落在抛物线上， 请直接写出点的横坐标． 第 5 页，共 16 页 答案和解析答案和解析 【答案】【答案】 1.C2.C3.D 8.C9.D10.A 11. 4.D5.B6.B7.C 12. 13. 14. 15.5 或 或 16. 或 17.解原式 ， 当，时， 原式． 18. 19. 解结论，． 理由， ， ， ， ，， ≌， ，， 证明连接 AD 交 EF 于 O ，连接 AF 、DE ． ≌， ，， 四边形 AFDE 是平行四边形， ，，即 AD ，EF 互相平分． 20.36；40；5 第 6 页，共 16 页 21.解， 即无论 k为何值时，这个方程总有两个实数根； 当时，方程有根，符合题意； 当时，， ， ，， 方程的两个实数根都是正整数， 或 2． 综上，k的整数值为 0、1、2． 22.解过点 M 的水平线交直线 AB 于点 H ， 由题意，得，， ， 设，则，， ， 解得， 则旗杆高度米 答旗杆 MN 的高度度约为米 23. 证明连接 OD ，如图， 为切线， ， ， ， ，， ， ， ， 在和中， ≌， ， ， 是的切线； 解作于 E，如图， 在中，， 设，， ， ， 第 7 页，共 16 页 在中，， ， ， ， 在中， ， ， 的值为． ， 24.解