2017年福建普通高中学生学业基础会考数学学科考试大纲

20172017 年福建省普通高中学生学业基础会年福建省普通高中学生学业基础会 考数学学科考试大纲考数学学科考试大纲 数学的应用及其与社会的联系. 5．公平性原则.试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学 生而言要体现公平性，制定合理的评分标准，尊重不同的解答方式和 表现形式. 三、考试目标与要求 高中毕业会考数学科考试的主要考查方面包括 中学数学基础知 识、基本技能、基本数学思想方法. 1．知识 知识是指普通高中数学课程标准（实验） （以下简称课程标 准 ）中所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、 定理. 基本技能包括按照一定程序与步骤进行运算、 处理数据、绘制图 表等. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. （1）了解要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知 道这一知识内容是什么， 能按照一定的程序和步骤照样模仿， 并能 （或 会）在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有了解，知道，识别，模仿等. 1 （2）理解要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知 识间的逻辑关系， 能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表 达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具 备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有理解，描述，说明，表达， 推测，想像，比较，判别，会求，会解，初步应用等. （3）掌握要求能够对所列的知识内容进行推导、证明，能够 利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有掌握，导出，分析，推导， 证明，研究，讨论，选择，决策，运用、解决问题等. 2．能力 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求 解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. （1）空间想象能力能根据条件作出正确的图形，根据图形想 象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系； 能对 图形进行分解、组合与变形；会运用图形与图表等手段形象地揭示问 题的本质. （2）抽象概括能力对具体的实例，通过抽象概括，能发现研 究对象的本质属性；并从给定的信息材料中，概括出一般性结论，同 时能将其用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力推理既包括演绎推理，也包括合情推理； 论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法， 也包括按思考方法划 2 分的直接证法和间接证法.应学会运用合情推理进行猜想，再运用演 绎推理进行证明.会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证 某一数学命题的真实性. （4）运算求解能力会根据法则、公式进行正确运算、变形和 数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能 根据要求借助计算器对数据进行估计和近似计算. （5）数据处理能力会收集、整理、分析数据，能从大量数据 中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断 .数据处理能力主要依据 统计或统计案例中的方法对数据进行整理、 分析，并解决给定实际问 题. （6）应用意识能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问 题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解问题 陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际 问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验 证，并能用数学语言正确地表达和说明 .应用的主要过程是依据现实 的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构 造数学模型，并加以解决. （7）创新意识对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法 和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、 思想方法进行 独立思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题. 3．数学思想方法 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括， 它蕴含在 3 数学知识发生、发展和应用的过程中.对数学思想方法的考查是对数 学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，主要考查函数与方程思 想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般 思想、必然与或然思想等.对数学思想方法的考查要与数学知识的考 查结合进行，通过数学知识的考查，反映学生对数学思想方法的理解 和掌握程度.考查时，要从学科整体意义上考虑，注重通性通法，淡 化特殊技巧， 有效地检测学生对中学数学知识中所蕴含的数学思想方 法的掌握程度. 4．个性品质 个性品质是指学生个体的情感、态度和价值观 .要求学生具有一 定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值， 崇尚数学的理性精 神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义. 四、考试内容 普通高中数学课程标准所规定的五个必修模块的学习内容 . 具体分述如下 （一）集合 1.集合的含义与表示 了解集合的含义，了解元素与集合的关系；能用自然语言、图形 语言、集合语言（列举法或描述法）描述具体问题. 2.集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义； 了解全集、 子集、空集的含义. 3．集合的基本运算 4 理解两个集合的并集与交集的含义， 会求两个简单集合的并集与 交集；理解补集的含义，会求给定子集的补集；会用Venn图表达两 个简单集合间的关系及运算. （二）函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函 数） 1.函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域， 了解 映射的概念；会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法、列表法、 解析法表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段 不超过三段） ；理解函数的单调性、 （小）值及其几何意义；了解函数 奇偶性的含义；会运用基本初等函数的图象分析函数的性质. 2．指数函数 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握有理指 数幂的运算及性质；理解指数函数的概念及其单调性， 掌握函数图象 通过的特殊点，会画底数为 2、3、10、 、 的指数函数的图象；知 道指数函数是一类重要的函数模型. 3. 对数函数 理解对数的概念及其运算性质， 会用换底公式将一般对数转化成 自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用； 理解对数函数 的概念及其单调性， 掌握对数函数图象通过的特殊点， 会画底数为 2、 10、 的对数函数的图象；知道对数函数是一类重要的函数模型，知 道指数函数 （ 0,且 ≠1） 与对数函数 （ 0,且 ≠1）互为反函 5 数. 4. 幂函数 了解幂函数的概念；了解幂函数y ,y 2,y 3, , 的图象的变化 情况. 5．函数与方程 了解函数的零点与方程根的联系， 会判断一元二次方程实根的存 在性及实根的个数；会用二分法求某些方程的近似解. 6.函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道直线上升、 指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（如 指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的 函数模型）的广泛应用. （三）立体几何初步 1.空间几何体 了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征 ,会用这些特征 描述现实生活中简单物体的结构； 能画出简单空间图形 （长方体、 球、 圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所 表示的立体模型，会用斜二侧