2017秋上海教育版数学八上11最简二次根式和同类二次根式教案

课课题题 授课时间授课时间 教学目标教学目标 重点、难点重点、难点 考点及考试要求考点及考试要求 最简二次根式和同类二次根式最简二次根式和同类二次根式 备课时间备课时间 1、掌握最简二次根式和同类二次根式的概念； 2、掌握如何化简二次根式和判断同类二次根式； 3、掌握合并同类二次根式； 重点二次根式化简和合并同类二次根式 难点二次根式化简和合并同类二次根式 二次根式化简和合并同类二次根式 教学内容教学内容 一、学前思考一、学前思考 1、二次根式的概念___________________________________________。 2、二次根式的性质性质 1_________________________________； 性质 2_________________________________； 性质 3_________________________________； 性质 4_________________________________； ________________  2 3、 a  ______ ________________ ________________  4、常见题型 二、知识精讲二、知识精讲 1 1、最简二次根式、最简二次根式 观察观察 观察下列二次根式及其化简所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生什么变化。 18  3 2 总结规律 （1）_______________________________________ a3a  （2）_______________________________________ 33 b2b a b  0 9a3a 1 2 、 、 、 、 、x  y2、6ma2b2、 4 eg 3ab、 答案被开方数中各因式的指数都为1；被开方数不含分母. 例例 1 1、、判断下列二次根式是不是最简二次根式； （1） 5a ；（2） 42a； （3）24x3；（4）3a22a1； 3 答案不是；是；不是；不是 例例 2 2、、将下列二次根式化为最简二次根式； （1）4x3y2y  0；（2）a2b2aba b  0；（3） m2n2 答案2xy x；ab ab； mn mn m  n  0 mn 2 2、同类二次根式、同类二次根式 问题问题 把二次根式 8a和 同类二次根式同类二次根式答案几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二 次根式. 1 化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处 2a 例例 3 3、、下列二次根式中，哪些是同类二次根式 12、24、 1 、a4b、2 a3ba  0、 ab3a  0 27 答案 12与 1 ；2 a3ba  0与 ab3a  0 27 例例 4 4、、合并下列各式中的同类二次根式 （1）2 2  答案 71 2 3；3a b xy 32 11 3 2 3； （2）3 xy a xy b xy. 23 三、课堂巩固练习三、课堂巩固练习 1、判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式； 1y 、 ab、2c2、 、4a24a1、a2b2； x3 答案最简 ab、a2b2 2、找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式。 43y2 222214 、、5u v 、a ba ca  0、y  0 mx3 4 2 m 3y2 y 3x 22 答案非最简；a ba ca  0a bc；y  0 23mxmx 3、将下列二次根式化成最简二次根式。 ab3 b  0、a3x y2x yx  y  0、3a 、 4 5 p2 p  q  0 pq 答案a23a; ppqb ab ;ax y ax y; 2pq 4、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是 （1）2 3与 6； （2） 答案 （3） 5、在 16、 112 与；（3） 18与 ；（4） 4a与8a； 323 7272 、 48中，与 2是同类二次根式的是__________________________. 答案 22 6、判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式 （1） 32、50、2 答案是；不是；是 1 ；（2）4x3、2 2x、8x2x  0； 18 xy2 （3） 3x、3a x a  0、y  0； 3 23 7、合并下列各式中的同类二次根式 （1）3 5  51 4 5； （2）2 a 4 b 6 a  b 22 答案 95 b；4 a  22 四、课堂总结四、课堂总结 家庭作业家庭作业 一、选择题一、选择题 1、下列是最简二次根式的为（） A、 21 ；B、；C、x  y；D、x3； 3x 2、下列各式中，与 18是同类二次根式的是（ ） A、27；B、72；C、 3、下列各式哪一组是同类二次根式（） 21 ；D、； 98150 A、18和20B、2 3和3 2 22 C、x y和 y xD、18和 50 4、下列各式的计算正确的是（） A、4x24x22x（x≤0 ）B、a8b2 a4ba  0,b  0 C、4a5b  2a2abD、8a9 4a3 5、下列根式中，属于最简二次根式的是（） A、9B、3aC、3a2D、 二、填空题二、填空题 6、当x满足_________________条件时， a 3 3 在实数范围内有意义。 x 7、如果最简二次根式 2a  2和3 a是同类二次根式，那么a  __________。 8、若ab 0，则化简a2b的结果是_____________。 9、比较大小 3 2 2；3 32 7。 10、设a、b、c为三角形ABC的三边长，abc2abc2|abc| _____________。 三、化简三、化简 11、 260  _____；32x4 _____； 5  _____；0.3  _____；25a2 _____ 6 6 12、若 1  _____；2534 _____；8.1  _____；52122 _____ 3 1  x  2，则化简 2 x  22  2x 1__________。 四、找规律四、找规律 111  12；  2 3；  3 4、 、 、 、 、 、 122 33 4 从上面的计算结果找出规律，并利用这一规律计算 111  122 33 4  1 12005. 2004 2005 3030579 101 答案CBDCB；x  0; ;a b;,;abc；2 65,4 x22,,,5 | a|,,36 2,,13；x1；2004 6103103