最新西师大版九年级数学上册期中试卷一

最新西师大版九年级数学上册期中试卷一最新西师大版九年级数学上册期中试卷一 班级姓名 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．下列二次根式中能与 23合并的是（） A．8B． 1 3 C．18D．9 2．已知 a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则 a2＋b2＋c2－ ab－ac－bc 的值是（） A．0B．1C．2D．3 3．下列计算正确的是（） A．a2a3a5B．3 2 2 1C．（x2）3x5D．m5m3m2 4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数 据“214.7 亿”用科学记数法表示为（） A．2.147102B．0.2147103C．2.1471010D．0.21471011 5．若α，β是方程x2 2x 2018  0的两个实数根，则α23αβ的值为 A．2015B．2016C．2016D．2019 6．已知x 1，x2 是方程x2﹣3x﹣2＝0 的两根，则x 1 2x 2 2的值为（） A．5B．10C．11D．13 7．已知直线 a∥b，将一块含 45角的直角三角板（∠C90）按如图所示的 位置摆放，若∠155，则∠2 的度数为（） A．80B．70C．85D．75 8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线， 1 / 7 BAC90，AD 3，则CE的长为（） A．6B．5C．4D．3 3 9．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之 一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 xm ，则可列方程为（） 3 A．30 x20 x2030 4 1 C．30 x220 x 2030 4 1 B．302x20 x2030 4 3 D．302x20 x2030 4 10．如图，⊙O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC，若∠A60， ∠ADC85，则∠C 的度数是（） A．25B．27.5C．30D．35 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．364的平方根为__________． 2．分解因式x34x________． 3．若n边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则n__________． 4．把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三 角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 2 / 7 在同一直线上．若 AB 2，则 CD__________． 5．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120的扇形 ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 _________m． 6．如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（﹣6，0），C（0， 23）．将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转，使点 A 恰好落在 OB 上的点 A 1 处，则点 B 的对应点 B 1 的坐标为__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程 2．已知关于x的一元二次方程x3x2  pp1. （1）试证明无论 p取何值此方程总有两个实数根； 222 （2）若原方程的两根x1，x2满足x 1  x 2  x 1x2  3p 1，求p的值. 14x2  2 1 x2x 4x2 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y  1 x  5和y  2x的图象 2 3 / 7 相交于点A，反比例函数y  k 的图象经过点A. x （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数y  k1 x  5的图象与反比例函数y 的图象的另一个交 x2 点为B，连接OB，求ABO的面积. 4．如图，已知二次函数 yax2bxc（a≠0）的图象经过 A（-1，0）、B（4， 0）、C（0，2）三点． （1）求该二次函数的解析式； （2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA∠CAO（O 是坐标原 点），求点 D 的坐标； （3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 BC，y 轴与点 E、F，若△PEB、△CEF 的面积分别为 S 1、S2，求 S1-S2 的最大值． 5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民 开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘 4 / 7 制了如图条形统计图 请根据图中信息，解答下列问题 （1）本次调查一共抽取了名居民； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为 “一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等 奖”奖品． 6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市 某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快 递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的 增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投 递业务员能否完成今年 6 月份的快递投递任务如果不能，请问至少需要增加 几名业务员 5 / 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D 7、A 8、D 9、D 10、D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2 2、x（x2）（x﹣2）． 3、6 4、 3 1 1 5、3 6、（-2 3 ，6） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、x1 2、（1）证明见解析；（2）-2. 3、（1）反比例函数的表达式为y  8 ；（2）ABO的面积为15. x 1 2 3 4、（1）抛物线解析式为y  x x  2；（2）点 D 的坐标为（3，2）或 22 816 （-5，-18）；（3）当 t时，有 S 1-S2 有最大值，最大值为. 55 5、（1）50；（2）平均数是 8.26；众数为 8；中位数为 8；（3）需要一等奖 奖品 100 份． 6、（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为 10；（2）该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年 6 月份的快递投递任务，至少需