圆锥的侧面积教学设计尹姝静

圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 一、教材分析一、教材分析 （一）教材的地位和作用 圆锥的侧面积和全面积是义务教育课程标准实验教科书苏教版版九年级（上）第五章圆 中第三节的第二课时，本节课的内容为探究圆锥的侧面积和全面积， 是前面所学圆的有关知识的延续 和发展。我们常常运用它和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题， 所以它在教材中具有 非常重要的地位和作用。 （二）教学目标 根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标 知识与技能目标 （1）通过探索圆锥侧面积和全面积计算公式，并熟练运用公式解决问题。 （2）通过实例，进一步发展学生空间观念。 （3）培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力。 旨在培养学生探究、应用教学和创新的能力。 过程与方法目标 经历画图 、抽象、分析、交流等活动过程，使学生学会探索立体图形的常用方法，渗透转化的 思想。 情感、态度与价值观目标 1、通过直觉感知，提高学生的审美意识，使他们获得成功的体验。 2、 激发学生对圆锥知识的好奇心及兴趣， 逐步形成积极参与活动， 主动与他人合作交流的意识。 3、体现数学学习的快乐，体会知识源于实践，又运用于生活。 旨在让学生体会圆锥在生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 （三）教学的重点和难点 教学重点 由于本节内容是对学生前面所学知识的提高和完善，同时结合新课程改革充分体现数学来源于 生活的要求，确定本课重点为 1、理解圆锥侧面积和全面积的公式。 2、培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化的思想。 教学难点 圆锥体是日常生活中常见的图形，学生很容易识别，但要将这些实物图形抽象成圆锥，并根据 要求进行计算，对大多数学生来讲，有一定的难度，所以根据学生现有的知识水平与认识规律，将本 课难点确定为 1、利用圆锥的侧面积和全面积的公式解决实际问题。 2、圆锥侧面积展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。 二、学情分析二、学情分析 （1）初三学生在新课的学习中已掌握弧长和扇形面积公式的基本知识。 （2）学生的分析、理解能力在学习新课时有明显提高。 （3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。 三、教法分析三、教法分析 基于学生思维的起点，为了突出教师为主导、学生为主体的教学原则，在组织教学中，我主要 采用了多媒体教学、自主探究法和直观教学法。 （1）发挥多媒体的优势 通过展示图片，使抽象的数学知识适当的形象化，吸引学生的注意力，激发学生学习的积极性。 （2）让学生自主探究，合作交流 在本节课中， 安排了三次小组交流活动， 让学生自主探究圆锥的相关概念和圆锥的展开图与圆锥 各个量之间的关系，圆锥的侧面积公式的推导，甚至于是例题的解决。 （3）直观教学，让学生在动手中学习 本节课在教学中让学生用先准备好的圆锥，通过展开圆锥，发现圆锥展开图的形状，展开过程 中发现圆锥与圆锥展开图之间的内在联系，让学生在动手中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学 习动力。 四、教学过程四、教学过程 1、教学设备及课前准备 多媒体、用硬纸自制一个圆柱体和圆锥体 2、教学流程图 教 学流 程 教师行为学生活动设计意图 网上搜索第九届国际航空航学生回答（就是求圆锥的侧面 情天博览会相关图片，视频放入课积） 景件。 导同学们，前不久在珠海举办 入的第九届国际航空航天博览会上， 有两架战斗机引起了世界人民的 关注， 它们是我国自主研发的歼10 战斗机和中巴合作研究的枭龙战 斗机，我们也来欣赏一下。 同学们，仔细观察一下战斗机 的机头，它是我们熟悉的什么几何 体圆锥。如果设计师想要在机 头涂上一层高质量涂层，现在想求 涂层面积，你认为这个问题应该怎 么解决呢 请同学们拿出自带的圆锥模 自型结合我们的预习作业，在小组内 主谈一谈自己对圆锥的认识。然后请 学某一小组展示本组的收获。 习 读一读读一读教材 P148P150； 谈谈你的收获。 想一想想一想 激发了学生 想解决问题的欲 望，也有了学习 新课的积极性， 自然也有了学习 新课的状态。 1 圆柱的侧面图展开图是 形；求圆柱的侧面积也就是求 的面积 通过课前预 2．图中圆锥的母线是，习形成对圆锥基 底面圆的半径r 是，高 h 本 概 念 的 初 认 识。为本节课学 是；圆锥的母线 l 母 ，底面圆 习打好基础 的半径 r，高 h 之间满足什么关 系。 3.图中圆锥的轴截面是什么 4 ． 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 形； 求圆锥的侧面积也就是求 的面积 5．圆锥的侧面积怎样求 交 流 展 示 1、小组展示学习成果 学生提到圆锥的相关概念时 教师通过课件展示圆锥的骨架图 [含母线、底面半径、高； （板书 画出圆锥的骨架图，标出相关概念 并强调圆锥的画法）. 结合学生所谈的收获教师给 予评价。 2、提出问题 学习了圆锥的基本知识后，对于 课前提到的问题怎样求出圆锥的 侧面积呢请同学们思考，有困难 的同学也可以小组合作完成。 ） 板书 1.扇形的半径圆锥母线的长 2、扇形弧长圆锥的底面周长。由 圆柱侧面积求法类比得到圆锥的 侧面积求法。 3、求扇形的面积需要哪些量 呢如果只告诉底面半径r， 母线l， 你又会怎么求圆锥的侧面积呢 小组结合课前小组结合课前5 5个问题展示学个问题展示学 习成果习成果 1、学生结合自带圆锥模型展 示自己对圆锥的认识。 （一个学生 说不完整，可以让其他学生补充完 整） 1、 学生通过预习 课本对简单的概 念有所了解，需 要在课堂上对概 念再认识，从而 达到理解概念的 目的 2、 通过复习 2、找到 h、r、l 的关系 圆柱侧面积求法 3、推导圆锥的侧面积公式。 类比知道求圆锥 （利用课前准备好的可以沿母线 侧面积需借助立 剪开的圆锥模型理解扇形的弧长 体图形向平面图 等于底面圆的周长，扇形的半径等 形的转化过程 于圆锥的母线，从而推导出圆锥的 重复展开圆锥的 侧面以便于学生 侧面积公式及全面积公式） 理解扇形的弧长 练一练练一练 等于底面圆的周 1、如果圆柱底面半径为 4cm， 长，扇形的半径 它的侧面积为，那么圆等于圆锥的母线 从而推导出圆锥 柱的母线长为_________. 侧面积公式 2、圆锥的底面直径为 80，母 4、 培养学生观察 线 为50 ， 则 圆 锥 的 侧 面 积能力，演绎推理 的能力，小组合 是。 作团结互助。 合 作 探 究 出示合作探究的问题 例 1、在如图的圆锥中，底面 半径 r5，高为10 2， （1）求这个圆锥的侧面积； （2）求这个圆锥侧面展开图 的圆心角。 1． 独立思考 2． 合作交流 3． 展示成果 4． 互相评价 培养学生利 用所学知识解决 问题的能力。 。 A B O C 例 2、 在△ABC 中， ∠C90， AC4cm，BC3cm,以△ABC 的边 为轴把这个直角三角形旋转一周， （1）画出旋转一周后的立体 示意图 （2）求所得的旋转体的表面 积。 BC A 课 堂 评 价 准备课堂评价内容1 1．． 完成课堂检测完成课堂检测 1.圆锥的底面半径为 2，母线长为 5，则圆锥的侧面积为。圆