北京朝阳区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷

北京市朝阳区北京市朝阳区 2017-20182017-2018 学年初二第二学期期末考试学年初二第二学期期末考试 数学试卷数学试卷 2018.07 一、选择题一、选择题 1．下列各式中，化简后能与 2合并的是 A． 12 B． 8 C． 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 A．5，12，13B．1，2， 5 C．1， 3，2 D．4，5，6 3．用配方法解方程x24x10，方程应变形为 2 A．x223B．x225C．x2  3 4．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分 构成一个四边形，这个四边形一定是 A．矩形B．菱形 D．无法判断 D．x225 2 D． 3 0.2 C．正方形 5．下列函数的图象不经过第一象限，且 y 随 x 的增大而减小的是 ．．． A．y  xB．y  x1C．y  2x1D．y  x1 6．下表是两名运动员 10 次比赛的成绩，s 1 ，s 2 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有 甲（频数） 乙（频数） 8 分 4 3 9 分 2 4 10 分 4 3 22 222222 A．s 1  s 2 B．s 1  s 2 C．s 1  s 2 D．无法确定 abc  0, 2 7．若 a,b,c 满足则关于 x 的方程ax bxc  0a  0的解是 abc  0, A．1，0B．-1，0C．1，-1D．无实数根 8．如图，在△ABC中，AB AC，MN是边BC上一条运动的线段点 点B重合，点N不与点C重合，且MN  A E D B MNC M不与 于点D， 1 BC，MD  BC交AB 2 NE  BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，设BMx， 和CNE的面积之和为 y，则下列图象中， 能表示 y 与 x 的函数关系的 致是 BMD 图 象 大 yyyy B OxOxOxOx ABCD 二、填空题二、填空题 9．函数y x 1中，自变量 x 的取值范围是． 10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A（0，2） ，B（4，0） ， 点 N 为线段 AB 的中点，则点 N 的坐标为． 11．如图，在数轴上点A 表示的实数是． 12． 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 直线l1，l2分别是函数y  k1xb 1 和 第 10 题图 y  k 2 xb 2 的图象，则可以估计关于x 的不等式k1xb 1  k 2 xb 2 的解集为． 第 11 题图第 12 题图第 13 题图 13．如图，点A，B，E 在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG 的边长分别为 3，4，H 为线段 DF 的中点， 则 BH． 14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是．这个逆命题是（填“真”或“假”）命 题． x 22 x  2, 15．若函数y 的函数值 y＝8，则自变量 x 的值为． 2x x  2  16．阅读下面材料 小明想探究函数y  中画出了函数图象 x y -3 2.83 -2 1.73 -1 0 1 0 2 1.73 3 2.83 x21的性质，他借助计算器求出了 y 与 x 的几组对应值，并在平面直角坐标系 小聪看了一眼就说“你画的图象肯定是错误的．” 请回答小聪判断的理由是． 请写出函数y  三、解答题三、解答题 17．已知a  18．解一元二次方程3x2 2x2  0． 19．如图，在□ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，EF 经过点 O．求证四 边形 BEDF 是平行四边形． 20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l的表达式为y  2x 6， 点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （0，2） ，直线 AB 与直线l相交 于点 P． （1）求直线 AB 的表达式； （2）求点 P 的坐标； （3）若直线l上存在一点 C，使得△APC 的面积是△APO 的面积 的 2 倍，直接写出点 C 的坐标． x21的一条性质 ． 5 1，求代数式a22a7的值． 21．关于 x 的一元二次方程x2 2mx  m 12 0有两个不相等的实数根． （1）求 m 的取值范围； （2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根． 22．如图，在□ABCD 中，∠ABC，∠BCD 的平分线分别交 AD 于点 E，F，BE，CF 相交于点 G． （1）求证BE⊥CF； （2）若 ABa，CFb，写出求 BE 的长的思路． 23．甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测 试中，从两校各随机抽取了30 名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图， 乙校只完成了一部分． 甲校938276777689898983878889849287 897954889290876876948476698392 乙校846390897192879285617991849292 737692845787898894838580947290 （1）请根据乙校的数据补全条形统计图； （2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格； 甲校 乙校 平均数 83.4 83.2 中位数 87 众数 89 （3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些， 请为他们各写出一条可以使用的理由； 甲校．乙校． （4）综合来看，可以推断出校学生的数学学业水平更好一些， 理由为． 24．如图，在菱形 ABCD 中，CE⊥AB 交 AB 延长线于点 E，点 F 为点 B 关于 CE 的对称点，连接 CF，分 别延长 DC，CF 至点 G，H，使 FHCG，连接 AG，DH 交于点 P． （1）依题意补全图 1； （2）猜想 AG 和 DH 的数量关系并证明； （3）若∠DAB70，是否存在点 G，使得△ ADP 为等边三角形若存在，求出 CG 的长；若不存在， 说明理由． 25．在平面直角坐标系xOy 中，对于与坐标轴不平行的直线l 和点 P，给出如下定义过点P 作 x 轴，y 轴的 垂线，分别交直线l 于点 M，N，若PMPN≤4 ，则称P 为直线 l 的近距点，特别地，直线上l 所有的点都 是直线 l 的近距点． 已知点 A- 2，0，B0，2，C-2，2． （1）当直线 l 的表达式为 yx 时， ①在点 A，B，C 中，直线 l 的近距点是； ②若以 OA 为边的矩形 OAEF 上所有的点都是直线 l 的近距点，求点 E 的纵坐标 n 的取值范围； （2）当直线 l 的表达式为 ykx 时，若点 C 是直线 l 的近距点，直接写出 k 的取值范围． 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 2018.72018.7 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 题号题号 答案答案 1 1 B 2 2 D 3 3 D 4 4