《函数的奇偶性》教学设计

湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品 1 函数的奇偶性 教学设计 教学 课题 函数的奇偶性 课程 类型 新授课 授课 班级 17 级计算机 3 班 学生 人数 32 课时 2 课时 选用 教材 数学基础模块 （高等教育出版社） 教材 分析 本节课选自数学基础模块上册第三章第二节函数的性质之一,函数的奇偶性。在初中阶段，学生已经 学习过常见的一次函数，二次函数和反比例函数。在此基础上，学习函数的奇偶性，不仅是对函数概念 的延续和拓展，而且为后续研究其它函数以及函数的实际应用奠定了基础。 学情 分析 授课对象计算机专业学生。 思维方式感性思维强于理性思维； 知识基础掌握了函数的概念，常见函数及其图像； 专业特点对信息技术兴趣浓厚，喜欢用几何画板和手机作图软件作图。 教学 目标 （一） 知识目标1、通过数形结合，理解函数奇偶性的概念； 2、讲练结合，掌握函数奇偶性的判断方法。 （二） 能力目标1、通过预习，培养学生的自学能力； 2、通过概念的总结，培养学生从特殊到一般的数学思维方法。 （三） 情感目标1、通过分组讨论，培养学生的团队合作意识； 2、通过感受生活中的对称美，增强学生对数学的学习兴趣。 教学 重点 函数奇偶性概念的形成；函数奇偶性的判断。 教学 难点 对函数奇偶性概念的理解；利用定义对函数奇偶性的证明。 教法 情境教学法、讨论式教学法 学法 小组讨论学习法、类比学习法 教学 手段 多媒体投影、计算机辅助、网络信息资源、手机作图软件 GeoGebra、雨课堂 湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品 2 教学过程设计 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 课前准 备阶段 给学生布置课前任务 1、搜集生活中的对称图形并上传至 班级数学交流群中； 2、 利用手机 APP 中国大学 MOOC 学习 “对称点的坐标特征” ，并完成课前任务 单； 3、通过雨课堂向学生推送微课视频 “常见函数图像的对称性” ，要求学生完 成任务单， 并用手机作图软件作出 8 个函 数的图像； 1、完成对称图形的搜集任务并上 传； 2、利用手机 APP 中国大学 MOOC 学习“对称点的坐标特征” ，并完成课 前任务单； 3、观看微课视频，用手机作图软件 GeoGebra 做出 8 个函数图像。 1、使学生对图形 的对称有初步的了 解，为后续学习函数 图像的对称性奠定基 础； 2、提高学生的动 手能力和使用信息化 的手段参与课堂的能 力。 课堂教 阶段 1 创设 情境， 兴趣导 入 1、从学生搜集到的对称图片中选择 一些，制作成电子相册，在课堂上播放， 和学生一起领略生活中的对称美； 2、通过动画展示轴对称和中心对称 图形； 观看老师展示的对称图形和图 像，对轴对称和中心对称有更进一步 的了解，建立轴对称和中心对称的概 念。 通过生活中的对 称，过渡到函数图像 的对称，创设了轻松 愉快的探索情境，使 学生更快地融入课 湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品 3 堂。 2 课外 到课 内，讨 论交流 将学生分成六个讨论小组 1、图像展示展示课前用手机作图 软件作出的 8 个函数的图像； 2、选取两个具有代表性的函数的图 像，请学生分组讨论，布置讨论任务 1、组内讨论，从对称性方面对图 像进行分类 2、通过计算和讨论得出以下结论 当自变量在定义域内任取互为相反数 的两个数时，函数值是相等的互为相 反数。 从函数图像的对 称，到对称点的坐标 特征，从特殊到一般， 引导学生归纳概念， 加深学生对概念的理 解。 湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品 4 3、根据学生的讨论结论，初步归纳 出偶函数和奇函数的定义； 3 感性 到理 性，形 成概念 1、对偶函数和奇函数的概念进行总 结归纳， 向学生设问 你能找出偶函数和 奇函数概念中的相同点和不同点吗 2、引导学生从奇偶性方面对函数进 行分类。 3、设问函数奇偶性判断的方法有 哪些 1、对偶函数和奇函数的概念进行 比较，通过讨论得出概念中的相同点 和不同点 相同点定义域关于原点对称。 不同点 2、从奇偶性方面对函数进行分 类偶函数、奇函数、非奇非偶函数。 3、通过讨论，总结出函数奇偶性 判断的两种方法图像法和定义法。 学生自己经历定 义得出的过程，而不 是由教师直接得出， 可以对定义有更深刻 的理解，同时也能体 会到成功的乐趣，但 是学生的定义不够完 善，需要教师进一步 进行补充和对定义进 行深入地剖析。 湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品 5 4、强调用图像和定义法判断函数 奇偶性的前提 函数的定义域关于原点对 称。 4 讲解 训练， 归纳总 结 1、例题讲解 例题 2 判断函数 fx2x 的奇偶 性。 方法一图像法； 方法二 定义法 强调步骤的完整性。 例题 3 判断函数 ᵁᵃ ᵽᵉᵽ ᵽ 的 奇偶性。 例题 4 判断函数 ᵁᵉ ᵽ ᵉ 的奇偶 性。 2、利用雨课堂向学生推送习题，学 生完成后提交， 而后进行数据分析， 讲解 总结。 1、用图像和定义两种方法完成例 题； 2、完成老师用雨课堂推送的习 题，及时提交； 3、利用数学画板作图，或用定义 法，通过讨论，总结出常见函数的奇 偶性。 1、学生自己总结 出函数奇偶性判断的 两种方法，对奇偶性 的理解更为深刻； 2、通过对例题的 讲解，加深学生对两 种判断方法的理解； 3、学生在“雨课 堂”的环境中进行课 堂练习，便于及时向 老师反馈信息，也利 于老师对教学效果进 行评价和及时采取应 对措施。 4、总结出常见函 数的奇偶性之后，便 于加深对奇偶性的理 解。 湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品 6 3、设问通过图像或定义法，如何得出 常见的一次函数、 二次函数和反比例函数 的奇偶性。 学习效 果评价 通过学生自评、 小组互评、 雨课堂评 价、 教师评价相结合的方式对学生进行综 合评价。 通过综合评价， 让学生了解自己的综 合表现，增强团队合 作意识。 课后巩 固阶段 1、请学生利用手机 APP 中国大学 MOOC进行慕课学习,内容是“根据定义判 断函数的奇偶性” 。 2、通过“雨课堂”向学生推送课后 习题，要求学生限时提交，及时反馈； 3、请同学们登录中职教学资源网进 行课后学习 用户名mczjjt 密码 880088 1、利用手机 APP 中国大学 MOOC 进行慕课学习； 2、完成老师推送的课后习题，及 时提交； 3、登陆中职教学资源网进行课后 学习和交流 1、通过课后慕课 学习，可以弥补学生 对课堂内容掌握上的 不足； 2、通过雨课堂向 学生推送习题，便于 及时了解学生对课堂 知识的掌握情况，采 取应对措施； 3、通过登陆中职 教学资源网进行课后 学习，可以开阔学生 的眼界，扩大知识面。 湖北省中职数学中心组信息化教学设计比赛参赛作品 7 效果与 反思 1、情境教学法函数奇偶性的概念较为抽象，因此在教学中采用了情境教学法，通过电子相册的展 示，让学生体验到了生活中的对称美，在轻松愉快的气氛中开始了本节课的教学。从图形的对称到图