湖南省长沙市2018年中考数学试题（解析版）

2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分 1.的相反数是（ ） A. B. 2C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相反数的性质可得结果. 【详解】因为-220，所以﹣2的相反数是2， 故选B． 【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.据统计，2017年长沙市地区生产总值约10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（ ） A. 0.102105B. 10.2103C. 1.02104D. 1.02103 【答案】C 【解析】 分析科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解102001.02104， 故选C． 点睛此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.下列计算正确的是（ ） A. a2a3a5B. C. （x2）3x5D. m5m3m2 【答案】D 【解析】 分析直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案． 详解A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误； B、3-2，故此选项错误； C、（x2）3x6，故此选项错误； D、m5m3m2，正确． 故选D． 点睛此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cmC. 5cm，5cm，10. 6cm，7cm，14cm 【答案】B 【解析】 分析结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论． 详解A、∵549，99， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误； B、8816，16＞15， ∴该三边能组成三角形，故此选项正确； C、5510，1010， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误； D、6713，13＜14， ∴该三边不能组成三角形，故此选项错误； 故选B． 点睛本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可． 5.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】A选项不是轴对称图形．是中心对称图形，故此选项不符合题意； B选项是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； C选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D选项不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选B． 【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 详解解不等式x2＞0，得x＞-2， 解不等式2x-4≤0，得x≤2， 则不等式组的解集为-2＜x≤2， 将解集表示在数轴上如下 故选C． 点睛本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 7.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据面动成体以及圆台的特点进行分析，能求出结果． 【详解】所给图形是直角梯形，绕直线l旋转一周，可以得到圆台， 故选D． 【点睛】本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答． 8.下列判断正确的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40”，表示明天有40的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a是实数，|a|≥0”是不可能事件 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案． 【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误； B、天气预报说“明天的降水概率为40”，表示明天有40的时间都在降雨，错误； C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确； D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误． 故选C． 【点睛】此题主要考查了概率意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键． 9.估算的值在 A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间 【答案】C 【解析】 【分析】 根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案． 【详解】∵34， ∴41＜5． 故选C． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题的关键，又利用了不等式的性质． 10.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（ ） A. 小明吃早餐用了25minB. 小明读报用了30min C. 食堂到图书馆的距离为0.8kmD. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 【答案】B 【解析】 分析根据函数图象判断即可． 详解小明吃早餐用了（25-8）17min，A错误； 小明读报用了（58-28）30min，B正确； 食堂到图书馆的距离为（0.8-0.6）0.2km，C错误； 小明从图书馆回家的速度为0.8100.08km/min，D错误； 故选B． 点睛本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键． 11.我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大题中“里”是我国市制长