[纯习题答案版]工程力学第4版材料力学(北科大,东北大学)29章答案

工程力学第 4 版材料力学 答案 第二章 习题 参 考 答 案 2-1 解 2-2 解 2-3 解 2-4 解 2-5 解 2-6 解 所以都满足 2-7 解 2-8 解 2-9 解 第三章 习题 参考答案 3.1 据截面沿指定截面 i-i i123将杆截为两段， 考虑任一段的平衡即可得该指定截面上 的扭矩，例如题 b （1）1-1 截面 由 0，12-0 得123kN.m（方向如图所示，为负扭矩） （2）2-2 截面 由 0，12-60 得6-2-13kN.m 方向如图所示，为正扭矩 （3）3-3 截面 由 0，0 由以上各扭矩的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧 各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向 规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得 a 各截面的扭矩 3kN.m， -2kN.m 3-2 解 （a） 2， （b） 4 3-3 解 （a） 600N.m ，（b） 400N.m 3-4 解 -130N.m， 170 N.m，70N.m 5.3 MPa , 2.05 MPa , 2.85MPa 3-5 解 3-6 解 （1）各段轴横截面的扭矩 AB 段 （负扭矩） BC 段 （为负扭矩） 2 最大剪应力计算 因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪 应力值，然后加以比较找到最大减应力值。 AB 段 BC 段 比较得最大剪应力发生在 BC 段， 其数值为 3最大相对扭转角 因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即 为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式时，注意到该式的使用 条件必须是对应于所算转角的长度 段内，、、T 为常数。故分别计算两 段轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。 0.0213 弧度1.22 度 3-7 解 轴的直径由强度条件确定，。 3-8 解 （1）外力偶矩的计算 （2） 两轴各截面传递的扭矩 （3） 实心轴所需直径由 得 选 d45mm. 4 空心轴的外、内选择 由得 选 所以。 3-9 解 AB 轴 水平轴 H 垂直轴 V 3-10 解提示 设扭矩为 T，分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力、 的计算式，然后将其代入条件式 即可求出 D. D286mm 3-11 解 3-12 解 3-13 解 由可求，取 d80mm 3-14 解,强度足够。 3-15 解 ，重量比 3-16 解 ，强度足够。 3-17 解 （1）钻杆上单位长度所受的阻力矩 T 总的阻力偶矩 而 单位长度钻杆上的阻力矩 （2）钻杆的扭矩图 设钻杆任一横截面踞下端距离为 x m，则据截面法，该截面的 扭矩在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反，即 （单位 N.m） 上式为直线方程，由此画出扭矩图如图，其最大扭矩在杆的上端 。 （3）钻杆的扭矩强度校核 钻杆的扭转强度足够。 3-18 解 第四章 习题 参考答案 4-1 解 题（b） （1） 求支反力（见图） 由，l-Pl0 由， （2）剪力 按计算剪力的规则 （3）弯矩 按计算弯矩的规则 其它各题的答案 （a） （c） （d） （e） （f） 4-2 解题 c 1 剪力和弯矩方程 以左端 A 为原点，任一截面距左端的距离为 x（图）\ 剪力方程 弯矩方程 2 剪力图与弯矩图 按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图 （3） 与值 由及得 200N 950 题（f） （1） 求支反力（见图） 由 ，600-10040400 由 ，q4020-600 校核 266713334000Nq4010040 所以支反力计算正确 （2）剪力和弯矩方程 以左端为原点，任一截面距左端的距离为 x， 则得剪力方程 弯矩方程 （2） 剪力图和弯矩图 按上述剪力及弯矩方程绘出图及 所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图. 图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力 的条件求得 Q（x）3333-100 x0 x33.3cm （4）及 由及得 2667N ，355 其他各题的答案 （a）ql （b） （d）（e） （g）（h） （i） （j） 4-3 解题 c 分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加 得总的弯矩图。由可知 题（） 分别作 P 和q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得 总的弯矩图。由可知 其他各题答案为 （a）（b） （d）（e） 4-5 解题（d） （1） 求支反力（图） 由，3a-P2a-Pa0 由Pa-Pa-0 0 校核 P0P 满足计算正确 （2） 绘剪力图及弯矩图如图、所示 （3） 及 其他各题答案 （a）2P,|3 Pa b 2qa,|q c ql, q 4-6 解题a 1 求支反力图 由0， l-qql0 校核 （2）绘弯矩图 如 4-7 解题（b） 此梁为带中间绞的静定梁。 求解时可将梁 AB 段视为中点受集中力 P 的简 支梁，梁 BD 段视为在悬臂端受集中力作用的悬 臂梁，值可由 AB 梁的平衡条件求得 。由此绘出两 段梁的弯矩图分别如图、所示。 由图、知| 题c 1 求支反力（图） （2） 弯矩方程 以 A 为截面位置的坐标 x 的弯矩方程为 （3）弯矩图如图所示。 （4）|0.06415 其他各题答案 （a）| d | 4-9 答 或 第五章 习题 参考答案 5-1 解截面弯矩 拉 （压） （压）. 5-2 解由静力平衡求出支座 A、B 的支反力 最大正弯矩 最大负弯矩 查表得 b63mm 最大拉应力在C截面最下 方 最大压应力在A截面最下 方 . 5-3 解由静力平衡求出支座 A、B 的支反力 最大弯矩在中间截面上，且 又 解得， . 5-4 解（1）求支反力 由 （2）画弯矩 （如右图） （3）求最大正应力 由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面 B。 抗弯截面模量 圆轴的最大弯曲正应力 . 5-5 解 最大弯矩 解得， 5-6 解 （1）求支反力由对称性可知 （2）画弯矩图 （3）选择截面尺寸 选择 18 号工字钢。 5-7 解 由 得 在截面 在截面 解得 5-8 解最大应力发生在耳轴根处 解得 5-9 解（a） （b） （d） （e）查表 （f） 5-10 解此横梁为变截面梁，应校核 C、D 二截面的强度 （1）计算 C、D 二截面的弯矩 （2）计算惯性矩 （3）校核横梁强度 D 截面处