2022版高考物理一轮复习第六章动量和动量守恒定律第1讲动量动量定理学案新人教版

第六章 动量和动量守恒定律 课标解读 课程标准 命题热点 1．通过实验和理论推导，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。 2．探究并了解物体弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。 3．体会用动量守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。 1动量定理的理解与应用。 2动量守恒定律的理解与应用。 3动量守恒与能量守恒的综合应用。 4动量守恒定律与电磁学、原子物理等知识的综合应用。 第1讲 动量 动量定理 知识梳理双基自测 ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE 知识梳理 知识点1 动量 1．动量 1定义运动物体的质量和速度的乘积。 2公式p＝mv。 3单位千克米每秒，符号是kgm/s。 4矢量性方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 2．动量变化量 1定义物体在某段时间内末动量和初动量的矢量差也是矢量。 2动量始终保持在一条直线上时的运算选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，Δp＝p′－p。 知识点2 动量定理 1．冲量 1定义力与力的作用时间的乘积。 2公式I＝FΔt。 3单位牛顿秒，符号是Ns。 4矢量性方向与力的方向相同。 5物理意义反映力的作用对时间的积累效应。 2．动量定理 1内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量。 2表达式mv′－mv＝F合Δt或p′－p＝F合Δt。 思考教材中是如何推导动量定理表达式的 [答案] 设一质量为m的物体，初速度为v，在恒力F作用下的时间t内，速度从v变化到v′，由于物体做匀加速运动，则有a＝，再根据牛顿第二定律得F＝ma＝，即FΔt＝mv′－mv。 双基自测 一、堵点疏通 1．某物体的速度大小不变，动量一定不变。 2．物体的质量越大，动量一定越大。 3．物体的动量相同，其动能一定也相同。 4．冲量是矢量，其方向与力的方向相同。 √ 5．力越大，力对物体的冲量越大。 6．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。 √ 二、对点激活 1．下列关于动量和冲量的说法不正确的是 D A．动量大的物体动能不一定大 B．物体运动状态发生变化，则其动量一定发生改变 C．冲量是物体动量变化的原因 D．冲量方向与动量方向一致 [解析] 根据动量和动能的关系Ek＝可知，动量大的物体动能不一定大，选项A正确；物体运动状态改变，即速度发生变化，则动量一定变化，故B正确；冲量是物体动量变化的原因，选项C正确；冲量方向与动量变化的方向一致，选项D错误。 2．为了研究平抛物体的运动，用两个相同小球A，B做下面的实验如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。A，B两小球开始下落到落地前瞬间的过程中，下列对A，B球描述正确的是 B A．A球与B球的速率变化量相同 B．A球与B球的动量变化量相同 C．A球与B球的动量变化率不同 D．A球与B球的动能变化量不同 [解析] 因为A球立即水平飞出，以一定的速度做平抛运动，B球被松开，做自由落体运动，所以两球落地的速率不同，速率的变化量也不同，故A错误；两球落地的时间相同，受到的重力也相同，落地过程中重力的冲量相同，则两球动量的变化量相同，故B正确；A球与B球的动量变化率等于重力，故A球与B球的动量变化率相同，故C错误；下落过程中重力做功相同，则动能变化量相同，故D错误。 3．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h可视为自由落体运动。此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力多大 [答案] ＋mg [解析] 对自由落体运动，有h＝gt 解得t1＝ 规定向下为正方向，对运动的全过程，根据动量定理，有 mgt1＋t－Ft＝0 解得F＝＋mg。 核心考点重点突破 HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO 考点一 对动量、冲量的理解 1．动量的性质 1瞬时性通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。 2矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 3相对性因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。 2．冲量的性质 1过程量冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 2矢量性冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 3．动量和动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢性 矢量 标量 变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功 换算关系 p＝，Ek＝ 例1 2021云南玉溪一中月考如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环图中未画出，三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放，下列关于它们下滑过程的说法中正确的是 B A．重力对各环的冲量中a的最大 B．弹力对各环的冲量中c的最大 C．合力对各环的冲量大小相等 D．各环的动能增量相等 [解析] 本题考查了动能定理和动量定理。设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为t，圆周的直径为D。则环的加速度大小为a＝gcos α。由位移公式得Dcos α＝at2＝gcos αt2，得到t＝，所以三个环的运动时间相同，由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公式I＝Ft分析可知，重力对各环的冲量相等，A错误；弹力FN＝mgsin θ，则c环受到的弹力最大，三个环的运动时间相等，则弹力对c环的冲量最大，B正确；a环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对a环的冲量最大，C错误；重力对a环做功最多，其动能的增量最大，D错误。 名师点拨 冲量的计算方法 1恒力冲量的计算首先考虑公式，其次考虑用动量定理求解；变力冲量的计算首先用动量定理求解，其次可考虑F－t图像中的面积对应冲量。 2总冲量的三种求法①若各个外力是恒力，且各力的作用时间也相同，可以先求出合力再乘以时间求冲量，即I合＝F合t。②若各个外力是恒力，但各力的作用时间不相同，可以先求出每个外力在相应时间内的冲量，然后求各外力冲量的矢量和。③若外力是变力，可以应用动量定理求合外力的冲量。 〔变式训练1〕将质量相等的三只小球a，b，c从离地同一