2024年人教版初中数学七年级下册统计调查(第二课时)-1教案

教 案 教学基本信息 课题 统计调查（二） 学科 数学 学段 七九学段 年级 七年级 教材 书名义务教科书数学七年级下 出版社人教版 出版日期 教学目标及教学重点、难点 （复制“课程简介”本节课的知识要素（概念/原理），主要方法，涉及到的某某能力） 本节课学习抽样随机调查的必要性和方法，了解并运用个体、总体、样本、样本容量等相关概念。会运用简单随机抽样调查的方法收集、整理、分析数据并作出决策，初步体会用样本估计总体的思想。 教学过程表格描述 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 上一节课我们学习了全面调查，对全班同学所喜爱的电视节目进行了调查，介绍了全面调查的适用范围，也向大家提出了一个问题，如果调查涉及的人数很多，不方便全面调查，我们需要采用什么样的调查形式呢今天这节统计调查（二）的学习，会帮助你解决这个疑惑的，让我们一起来进行学习吧。 首先让我们先来看两个小故事，想一想，通过这两个小故事你感悟到了什么道理 第一个故事是这样的，爸爸让儿子去买火柴,并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴的说“我买了最好的火柴,每一根都能点着.”爸爸疑惑得问“你怎么知道”儿子说“我每根都试过了.” 第二个故事，小猴卖桃,有人问 “你的桃子甜吗”小猴说“当然了,个个甜.”那人问“你怎么这么肯定”小猴说 “我每个都尝过了”. 听完这两个小故事，同学们一定会忍俊不禁，生活中的你们会这样做吗你们会异口同声的说，不会的。那么你们能告诉我“儿子”和“小猴”他们分别检验火柴和桃子的方法错在哪了呢是的，试一试，尝一尝是应该的，但他们的错误是“每一根都试过”和“每一个都尝过”，这样就对他们的调查对象造成了破坏性.我们如果用数学知识解释他们采用的方法，就是他们采用的是全面调查。全面调查会有破坏性，那么用什么方法解能决他们的问题呢同学们说，可以试一试，尝一尝，抽取其中的一部分对象进行调查，如果这一部分可以，就可以推断全体可以。同学们的建议非常好，当使用全面调查做检验，具有破坏性时，我们就要寻求新的解决办法，进行调查. 通过两个小故事的分析，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性，体会样本的代表性. 新课 一、抽样调查概念 在刚才的两个故事中，我们只需要随机抽取火柴或者桃子中的部分进行调查，然后再根据调查的数据判断全部的情况,这样既对结果的破坏性是比较小的，又可以推断出全体对象的情况，我们称这种调查方法叫做。抽样调查抽取一部分对象进行调查的方法,根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查. 从抽样调查的定义我们可以了解到，抽样调查具有省时，省力，破坏性小的优点，生活中有很多抽样调查的应用，你能举出一些例子吗 厨师在煮汤时,尝一口就能知道汤的味道，而不需要把整锅汤都喝光才判断出咸淡，这是抽样调查在生活中的应用，还有同学举例考察一批炮弹的杀伤范围，炮弹杀伤半径测试和火柴能否点燃测试的道理是一样的，一旦经过试验，炮弹也就失去了效用，所以也需要进行的抽样调查，调查北京的某天空气质量，涉及面太广不可能把空气都吸收装在一个容器里进行全面调查，了解一个城市学生身高情况，没必要统计到每个学生的身高；了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度，收集到每一个外地游客的看法也是一件又耗时又费力同时参考价值也不是很大的事情.所以当调查对象涉及面较大时，我们也会采用抽样调查，学习了抽样调查的必要性，现在我们就来学习一下怎么用抽样调查的方法解决这些问题吧. 考察的全体对象称为总体,总体的每一个考察对象称为个体。 在这个问题中全校学生就是总体，有时候为了强调调查目的，有时也把全校学生喜爱的电视节目作为总体. 把每一个学生或者每一个学生喜爱的电视节目作为个体. 样本容量过小，样本就不容易具有代表性.将导致抽样误差增大.这时就有同学提建议，我们就多调查一些同学吧，样本越大，是不是对总体的估计越准确呢 样本容量越大，对总体的估计会越准确，比如取到样本容量为500，那这时你一定会感觉到，此时的抽样调查就失去了优越性，达不到省时省力的目的， 所以样本容量要取得比例合适才能既省时又省力且具有代表性.我们这个问题可以抽取样本容量100的样本进行调查，是比较合适的. 二、抽样方法探究 现在我们回顾一下我们这个问题的分析过程，我们确定了抽样调查作为本次的调查方法，2000名学生是调查总体，组成总体的每一个学生是调查个体，抽取样本容量为100的学生组成样本.现在我就在初一年级展开调查，随机抽取100名同学作为样本，这样的样本具有代表性吗 我们可以从抽样调查在生活中的应用，感悟一下如何抽样才合理想一想，在煮汤的时候，如果厨师觉得味道淡了一些，怎么办发现再抽取样本之前，需要均匀搅拌，这个过程就是将每一个个体都有相等的机会被抽到，这样抽取的样本才具有代表性.类比煮汤的道理你能感悟到我们这个问题应该如何抽取样本了吗 如果在操场随机采访100名同学，同学们觉得合理吗立马有同学反驳了，说这样抽取的同学偏爱体育的偏多，调查结果会倾向于喜爱体育节目,对总体的结果会产生偏差，这样的样本不具有代表性.看来这是调查场太特殊导致，我们换哪个地方调查能找到更具有代表性的数据呢有同学建议上学时,在学校门口随意调查100名学生，这样就比较随机，喜欢各种节目的同学都会来上学经过校门口，每一个个体都有相等的机会被抽到.那我们如果在图书馆随机采访100名同学合理吗有同学表示，这样也不合理，因为这样样本会偏爱阅读更多一些.还是特定场所导致个体机会不均等，改变的方式，我们可以用电脑随机的办法，在全校学生的注册学号中,随意抽取100个学号,调查这些学号对应的学生;那么我刚才提出的随机抽取初一年级的100个学生，的抽样方式合理吗同学们会发现这样的抽样同学年龄比较集中，这样的样本会集中代表初一年级这个年龄同学的特点，而不具有对全校同学的代表性，需要选取每个年级每个班，然后再均匀抽取相同学号的同学，这样抽取的每一个个体都有相等的机会被抽到，我们称这样的抽样方法是简单随机抽样. 从以上的讨论我们可以发现，抽取样本时，要避开特定的地点，集中的年龄群体对个体机会不均衡的影响. 这样我们就通过从总体中抽取样本容量合适具有代表性的样本，用样本的数据来估计总体的情况就比较合理了. 由此可见，抽样调查具有花费少、省时的特点.而抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度;所以抽取具有代表性的样本也是抽样调查的关键步骤. 抽取样本之后我们就要开展样本数据的收集、整理、描述和简单分析的工作了，首先我们通过调查问卷收集数据，然后对这些数据用统计表格进行整理. 三．样本数据收集整理与描述 下面是某位同学制作的样本容量为100的调查数据统计表.问题 从统计表中你能得到说明喜爱五类节目人数的情况吗从统计表中，我们能看出喜爱娱乐的同学的同学最多，是38，其次是喜爱动画节目的占29，喜爱戏曲节目的最少占5. 为了更直观的显示数据的分布情况，我们选择用扇形统计图来描述数据. 这是我们抽取的样本容量为100的样本的扇形统计