2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】方程的整理与复习-1教学设计

课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 五 学期 第一学期 课题 方程的整理与复习 教科书 书名 义务教育教科书 数学 五年级上册 出版社 北京出版社 出版日期 学习目标 学习目标 1.通过回顾用字母表示数、方程、列方程解决实际问题等内容，进一步理解用字母表示数、方程的含义，感悟知识方法之间的联系。 2.体会用字母表示数的意义，感悟方程思想，发展代数思维；经历用方程解决实际问题的过程，积累用方程解决问题的经验，发展问题解决能力。 3.经历自主梳理建构“方程”知识方法的过程，养成自觉梳理、回顾反思的习惯。 学习重点感悟知识方法之间的联系，发展代数思维能力和问题解决能力。 学习难点理解列方程解决问题的优越性。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 2分钟 一、交流梳理结果，呈现问题困惑 师课前同学们自主梳理了“方程”这部分知识，我们先来看看同学们的梳理情况。 1.交流展示自主梳理知识情况 （1）表格方式 （2）思维图 2.交流问题困惑 （1）用“字母表示数”与“方程”有什么联系 （2）我们学习了用算术方法解决实际问题，为什么还要学习用方程方法解决实际问题 13分钟 二、梳理思辨，构建知识网络 1.解决实际问题 人体每蒸发1克汗水，就可以带走2.39千焦热量。请你提出一个 数学问题。 （1）10克汗水可以带走多少热量 （2）16克汗水可以带走多少热量 师看来用字母表示，可以概括地进行表达。对于用字母表示数，我们都学过哪些知识 2.复习“用字母表示数”的知识 （1）结合佳佳的作品来回忆 字母可以表示数量和数量关系；可以表示运算定律；可以表示公式；还可以表示规律等等。 （2）简便写法 结合学生汇报的结果形成网络图。 过渡大家还记得乐乐的困惑吗用“字母表示数”与“方程”有什么联系要想解决这个困惑，我们还要知道关于方程都学习了哪些知识。 3.复习“方程”的知识 （1）等式和等式的性质 （2）方程 （3）解方程的根据等式的性质。 （4）列方程解决实际问题 4.巩固练习 题目1文文对北京市7月份的天气情况作了统计，多云及阴雨天有26天，多云及阴雨天的天数比晴天的5倍多1天。晴天有多少天 方法一（261）55.4（天） 方法二我不同意他的方法。 画图解释，并列出正确的算式。 （26-1）5（天） 方法三我用方程方法。 等量关系晴天的天数5多云及阴雨天的天数-1 列出的方程 解设晴天有x天。 5x26-1 5x25 5x5255 x5 方法四我也用方程方法。 等量关系晴天的天数51多云及阴雨天的天数 列出方程 解设晴天有x天。 5x126 5x1-126-1 5x25 5x5255 x5 对比辨析大家看这四位同学的解题过程，我们能清楚的看到后三种方法是正确的，第一种方法没有正确分析数量之间的关系，解决问题的方法是错误的。看来正确分析题目当中的数量关系真的很重要。 结合这三幅正确的作品，那佳佳的困惑能解决了吗 用算术的方法，算式看着简单，但是逆向思考起来比较难。用方程的方法思考起来比较简单，把未知的数量当作已知的数量，根据等量关系就能很快列方程解决问题。 总结其实两种方法各有特点，当我们遇到复杂的问题时，有的时候逆向思考会感觉难度较大。而用方程解决问题，是把未知数当作已知数，属于正向思维，降低了解题难度。这样的一种思维方式，在以后的学习中你们会慢慢体会到它的优势。接下来，我们继续用我们学过的有关方程的知识方法解决新的问题。 题目2哥哥和弟弟一起参加“书香校园，阅读经典”活动，两人共阅读80万字。哥哥的阅读量是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各阅读多少万字 质疑哥哥和弟弟的阅读量都不知道，怎么办呢 师是不是有的同学也有这样的疑问呢请大家先思考一下，看看可以怎样解决这个问题。 生汇报 （1）线段图 （2）找等量关系 （3）列方程，解方程 （4）检验作答 1分钟 三、回顾整理，积累收获 学生谈谈这节课的收获。 预设1我更加深刻体会到了用字母表示数的优势。 预设2我对用字母表示数与方程之间的联系更加清晰了。 预设3遇到问题时，画图可以帮助我们正确分析数量之间的关系，使我们能用算术的方法或用方程这两种不同的思维方式来解决问题。 20秒 四、布置作业 数学书97页的第6、7题。