新北师大版九年级数学上册期中试卷及答案【精选】

新北师大版九年级数学上册期中试卷及答案【精选】新北师大版九年级数学上册期中试卷及答案【精选】 班级姓名 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．3的倒数是（） A．3 1 B． 3 1 C． 3 D．3 2．关于二次函数y  2x24x1，下列说法正确的是（） A．图像与 y轴的交点坐标为0,1 B．图像的对称轴在 y 轴的右侧 D． y 的最小值为-3C．当x  0时， y 的值随x值的增大而减小 2x 7MN 3．对于任意的x值都有 2 ，则M，N值为（） x  x 2x  2x 1 A．M＝1，N＝3 C．M＝2，N＝4 B．M＝﹣1，N＝3 D．M＝1，N＝4 6x3 的值为整数的x值有（） 2x1 4．若x取整数，则使分式 A．3 个B．4 个C．6 个D．8 个 5．已知一次函数y  kx3的图象经过点A，且 y 随x的增大而减小，则点A的 坐标可以是（） A．1,2B．1,2C．2,3D．3,4 6．若三点1,4，2,7 ，a,10在同一直线上，则a 的值等于（） A．-1B．0C．3D．4 7．如图，函数y2x和yax4的图象相交于 Am，3,则不等式2x 3 2 B．x 3C．x 3 2 D．x 3 8．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形 1 / 7 的边上，分别按A  D  C，A  B  C的方向，都以1cm / s的速度运动，到 达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为x s，APQ的面积为y cm2，则下 列图象中能大致表示 y与x 的函数关系的是（） A．B． C．D． 9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM  DN，连接 AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是 （） A．OM  1 AC 2 B．MB  MOC．BD  ACD．AMB  CND 10．如图，直线 L 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 1 和 9，则 b 的面积为（） A．8B．9C．10D．11 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．81的平方根是__________． 2．因式分解a2ab4ab＝_______. 2 / 7 3．函数y x2中，自变量x的取值范围是__________． 4．如图，已知菱形ABCD的周长为 16，面积为8 3，E为AB的中点，若P为对 角线BD上一动点，则EPAP的最小值为__________． 5．如图，已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在 边 AB、AC 上．如果 BC4，△ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长是 __________． 6．如图，点 A 是反比例函数 y 4 （x＞0）图象上一点，直线 ykxb 过点 A 并 x 且与两坐标轴分别交于点 B，C，过点 A 作 AD⊥x 轴，垂足为 D，连接 DC，若△ BOC 的面积是 4，则△DOC 的面积是__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程 （1）x22x5  0（2） x1x22x2 x 2．先化简，再求值，其中 x 满足 x2－2x－20. 2xx1x 2x1 14  x2x1 1 2 7 3．如图，抛物线y  x bx  c过点A3,2，且与直线y  x 交于B、C 22 3 / 7 两点，点B的坐标为4,m． （1）求抛物线的解析式； （2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE  x轴交直线BC 于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD  PA的最小 值； （3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使AQM  45若存 在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月 缴纳的水费 y（元）与每月用水量 x（m3）之间的关系如图所示． （1）求 y 关于 x 的函数解析式； （2）若某用户二、三月份共用水 40m3（二月份用水量不超过 25m3），缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m3 4 / 7 5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图 1）和 不完整的扇形图（图 2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； （2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的 概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并 后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人． 6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标， 购买一台电子白板比购买 2 台台式电脑多 3000 元，购买 2 台电子白板和 3 台台 式电脑共需 2.7 万元． （1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元 （2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为 24，并且台式 电脑的台数不超过电子白板台数的 3 倍．问怎样购买最省钱 5 / 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、C 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、C 8、A 9、A 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、3 2、 aba2a2 3、 x  2 4、 2 3 ． 12 5、 7 6、2 3 ﹣2． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、（1） x 1 16, x 2 1 6 ;（2） x  3是方程的解. 1 2、2 1 2 73 y  x  x3、（1）抛物线的解析式；（2）PD  PA的最小值为5； 22 2 （3）点Q的坐标Q 10,2  3、Q 2 0,2 3． 1.8x0  x 15  15 （2）该用户二、三月份的用水量各是 12m3、28m34、（1）2.4x9x＞ 6 / 7 5、（1）条形图中被遮盖的数为 9，册数的中位数为 5；（2）选中读书超过 5 册的学生的概率为 6、（1）购买一台电子白板需 9000 元，一台台式电脑需 3000 元；（2）购买电 子白板 6 台，台式电脑 18 台最省钱． 5 ；（3）3 12 7 / 7