新西师大版九年级数学上册月考考试卷及答案【新版】

新西师大版九年级数学上册月考考试卷及答案【新版】新西师大版九年级数学上册月考考试卷及答案【新版】 班级姓名 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．2020的相反数是（） A．2020B．2020 1 C． 2020 D． 1 2020 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一 章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入 100 元记作100 元.那么﹣80 元表示（） A．支出 20 元B．收入 20 元C．支出 80 元D．收入 80 元 3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0 的两个实数根，则α38β6 的值为 （） A．﹣1B．2C．22D．30 4．直线y  x  a不经过第二象限，则关于x的方程ax2 2x1 0实数解的个数 是（）. A．0 个B．1 个C．2 个D．1 个或 2 个 5．抛物线y  x122的顶点坐标是（） A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2） 1 ， 2 6．已知直线 y 1kx1（k＜0）与直线 y2mx（m＞0）的交点坐标为（ 1 m），则不等式组 mx﹣2＜kx1＜mx 的解集为（） 2 33311 A．xB．xC．xD．0 x 22222 7．如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽 的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2．若设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是（） 1 / 8 A．（32﹣2x）（20﹣x）570 B．32x220 x3220﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）3220﹣570 D．32x220 x﹣2x2570 8．如图，平行于 x 轴的直线与函数y  y  k 1k 1  0，x  0， x k 2k 2  0，x  0的图象分别相交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧，C 为 x x 轴上的一个动点，若ABC的面积为 4，则k1k 2 的值为（） A．8B．8C．4D．4 9．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DEEC31，连接 AE 交 BD 于点 F，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（） A．34B．916C．91D．31 10．如图，矩形 ABCD 中，AB8，BC4．点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（） 2 / 8 A．25B．35C．5D．6 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．8 的立方根为___________. 2．分解因式m24m4＝___________． 3．若 a，b 都是实数，b＝12a2a1﹣2，则 ab的值为__________． 4．把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三 角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线上．若 AB 2，则 CD__________． 5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3 的不透明卡片，它们除数字外其 余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背 ．． 面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m， n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________． 6．在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 为矩形，且点 C 坐标为（8,6），M 为 BC 中点，反比例函数y  k （k 是常数，k≠0） 的图象经过点 M，交 AC 于点 N， x 则 MN 的长度是__________. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 2x 11．解分式方程 2x 4x 2 2．已知关于 x 的一元二次方程x2m3xm  0. （1）求证方程有两个不相等的实数根； 3 / 8 22 （2）如果方程的两实根为x 1 ，x2，且x 1 x 2 x 1x2 7，求 m 的值． 3．如图①,已知抛物线 yax2bxc 的图像经过点 A（0，3、B（1，0），其对 称轴为直线 lx2，过点 A 作 AC∥x 轴交抛物线于点 C，∠AOB 的平分线交线 段 AC 于点 E，点 P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为 m. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点 P 在直线 OE 下方的抛物线上，连结 PE、PO，当 m 为何值时，四边 形 AOPE 面积最大，并求出其最大值； （3）如图②，F 是抛物线的对称轴 l 上的一点，在抛物线上是否存在点 P 使△ POF 成为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形若存在，直接写出所有符合条 件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 4．如图，在△ABC 中，∠C90，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点 D，分别交 AC，AB 于点 E，F． （1）试判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 BD23，BF2，求阴影部分的面积（结果保留π）． 4 / 8 5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位h），随机调查了该 校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相 关信息，解答下列问题 （1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中 m 的值为 _____________； （2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有 800 名初 中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数． 6．东营市某学校 2015 年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花 费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球 数量的 2 倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）2016 年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买 甲、乙两种足球共 50 个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售 价比第一次购买时提高了 10，乙种足球售价比第一次购买时降低了 10，如果 此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2900 元，那么这所学校最多可购买多 少个乙种足球 5 / 8 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、C 3、D 4、D 5、D 6、B 7、A 8、A 9、B 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6