【北师大版九年级导学案】1.1菱形的性质与判定（第3课时）

1.1菱形的性质与判定（第3课时） 一、问题引入 1、菱形的定义 叫菱形. 2、菱形的性质（1）具有平行四边形的所有性质（边、角、对角线、对称性）. （2）特殊性质 ①边 菱形 ；②对角线菱形 ，③对称性菱形是 图形对称轴是 ；④面积菱形的面积等于 。 3、菱形的判别（1）边 ①一组 相等的 是菱形（定义）；② 相等的 是菱形；（2）对角线①对角线 的平行四边形是菱形；②对角线 的四边形是菱形。 二、基础训练 1、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ） A．24cm B．32cm C．40 cm D．60cm 2、如图，菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1，则对角线的长分别为（ ） A．4和2B.1和2C.2和2D.2和 3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直D. 对角线相等 4、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ ） A. 168cm2 B. 336cm2 C. 672cm2 D. 84cm2 三、例题展示 例1如图所示,已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC30,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积. 例2如图，已知两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，求证重叠部分为菱形. C D A B 四、课堂检测 1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是 A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形 C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形 2、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是（ ） A．4cmB．cmC．2．2cm 3、 菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ） A. 4B. 8C. 10 D. 12 4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm， 求菱形ABCD的高DH. 5、已知如图,在四边形ABCD中,ADBC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点， 求证四边形EGFH是菱形.