【北师大版九年级导学案】1.2矩形的性质与判定(第2课时)

1.2矩形的性质与判定第2课时 一、问题引入 1、矩形的性质 （1） （2） . 2、矩形的判定方法． 矩形判定方法1______________________________. 矩形判定方法2_______________________________. 二、基础训练 1、已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB60，AB4㎝,则矩形的对角线长为 . 2、下列条件 中,不能判定四边形ABCD为矩形的是 A.AB∥CD,ABCD,ACBD B.∠A∠B∠D90 C.ABBC,ADCD,∠C90 D.ABCD,ADBC,∠A90 三、例题展示 例1已知如图，在□ABCD中，M是AD的中点，且MBMC. 求证四边形ABCD是矩形. 例2如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,△ABO是等边三角形，AB4,求□ABCD的面积. 四、课堂检测 1、下列说法正确的是（ ） A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 2、满足下列条件（ ）的四边形是矩形. A．有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分 3、如图，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C,D,试判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论. 第3题图 4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗说明理由. 第4题图 5、如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线CE于点E, 交△ABC的外角∠ACD的平分线CF于点F. （1）求证OEOF （2）当O点动动到何处时，四边形AECF为矩形并证明你的结论. 第5题图