【北师大版九年级导学案】1.3正方形的性质与判定(第1课时)

1.3正方形的性质与判定第1课时 一、问题引入 1、正方形的定义 叫做正方形. 2、正方形是矩形吗是菱形吗 3、正方形的性质 （1）正方形的四个角 ，四条边 . （2）正方形的对角线 . 二、基础训练 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角相等 D．对角线互相垂直 2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） 第3题图 A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.四条边相等 D.一条对角线平分一组对角 3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,图中有（ ）个 等腰三角形. A.4 B.6 C.8 D.10 三、例题展示 例1如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CECF, BE与DF之间有怎样的关系请说明理由. 例2平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系请用一个图直观表示它们之间的关系. 四、课堂检测 1、若正方形的一条对角线长为，则它的边长是 . 2、若正方形的面积是9，则它的对角线长是 . 3、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CECA,连接AE交CD于F, 则∠AFD . 4、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE ____. 第3题图 A B C D E 第4题图 5、如图，M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点，且BMCN,AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系. 第5题图 6、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B,C不重合），AE⊥DG于F,CF∥AE交DG于F.（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明； （2）求证AEFCEF 第6题图 7、如图，在正方形ABCD中，G为CB延长线上一点，DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,试探究线段DE、BF、EF之间的数量关系. 第7题图