【北师大版九年级导学案】2.5一元二次方程的根与系数的关系

2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一、问题引入 1、如果方程有两个实数根,,那么 ；＝ . 二、基础检测 1、若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、7 2、（2014云南昆明）已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A. －4 B. －1 C. 1 D. 4 3、填空 （1）-6x-150 那么 ， . （2）23x 则 ， . （3）（是未知数，是常数），则 ， . （4）已知方程的一个根为1，则它的另一个根为 ， 的值为 . 三、例题展示 例利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积 （1） （2） 四、课堂检测 1、（2014湖北黄冈）若α、β是一元二次方程x22x﹣60的两根，则α2β2（ ） A．-8 B.32 C.16 D.40 2、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A． B.3 C.6 D.9 3、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程的一根, 则这个三角形的周长为 A.11 B.17 C.17或19 D.19 4、（2014江西）若是方程的两个实数根，则_______。 5、（2014德州）方程的两个实数根，满足，则的值为 ． 6、（2014济宁）若一元二次方程的两个根分别是与，则 ． 7、（2014广东汕尾）已知关于的方程 （1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根； （2）求证不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．