【北师大版九年级课课练】1.1.2 菱形的性质与判定（1）

菱形的性质与判定 一、选择题 1.下列命题中，真命题是（ ） A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形 2.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ） A.6 cmB.1.5 cm C.3 .0.75 cm 3.如下左图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ） A.75B.60C.45D.30 4.上右图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD24，且AE6，则菱形的边长为（ ） A.12B.8C.4D.2 5.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ） A.4 cmB. cm C.2 cm D.2 cm 二、判断正误（对的打“√”错的打“”） 1.两组邻边分别相等的四边形是菱形.（ ） 2.一角为60的平行四边形是菱形.（ ） 3.对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ） 4.菱形的对角线互相垂直平分.（ ） 三、填空题 1.如下左图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若ODAD，则四个内角为________. 2.若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如上右图，其他三边长为________；周长为________. 3.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________. 4.若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm2. 5.菱形ABCD中，如下图，∠BAD120，AB10 cm,则AC______ cm,BD_______ cm. 四、如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗说明理由. 参考答案 一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 二、1. 2. 3. 4.√ 三、1.60，120，60，120 2.分别为a 4a 3.90 4. cm 24 cm2 5.10 10 四、证明∵DE∥AC,DF∥BC ∴四边形DECF为平行四边形 ∠2∠3 又∵∠1∠2 ∴∠1∠3 ∴DEEC ∴DECF为菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形