【北师大版九年级课课练】2.1 认识一元二次方程（1）

2.1 认识一元二次方程 一、判断题（下列方程中，是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“”） 1.5x210 2.3x210 3.4x2ax其中a为常数 4.2x23x0 5. 2x 6. 2x 7.｜x22x｜4 二、填空题 1.一元二次方程的一般形式是__________. 2.将方程－5x216x化为一般形式为__________. 3.将方程x122x化成一般形式为__________. 4.方程2x2－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为_________. 5.方程5x2－x1－3x2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________. 6.若ab≠0，则x2x0的常数项是__________. 7.如果方程ax25x2x－1是关于x的一元二次方程，则a__________. 8.关于x的方程m－4x2m4x2m30，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 三、选择题 1.下列方程中，不是一元二次方程的是 A.2x270 B.2x22x10 C.5x240 D.3x21x 10 2.方程x2－23x－2x10的一般形式是 A.x2－5x50B.x25x50 C.x25x－50D.x250 3.一元二次方程7x2－2x0的二次项、一次项、常数项依次是 A.7x2,2x,0B.7x2,－2x，无常数项 C.7x2,0,2xD.7x2,－2x,0 4.方程x2－－x化为一般形式，它的各项系数之和可能是 A.B.－C.D. 5.若关于x的方程（axb）d－cxmac≠0的二次项系数是ac，则常数项为 A.mB.－bdC.bd－mD.－bd－m 6.若关于x的方程ax－122x2－2是一元二次方程，则a的值是 A.2B.－2C.0D.不等于2 7.若x1是方程ax2bxc0的解，则 A.abc1B.a－bc0 C.abc0D.a－b－c0 8.关于x2－2的说法，正确的是 A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程 B.x2－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C.x2－2是一个一元二次方程 D.x2－2是一个一元二次方程，但不能解 四、解答题 现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。 参考答案 一、1.√ 2. 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 二、1.ax2bxc0a≠0 2.5x26x－10 3.x210 4.0 8 5.5x2－2x30 5x2 －2x 3 6.0 7.≠1 8.≠4 4 三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 四、设计方案即求出满足条件的便道及休息区的宽度. 若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为40－2x30－2x米2，便道及休息区面积为2［40 x30－2xx］米2，依题意，可得方程 40－2x30－2x∶2［40 x30－2xx］3∶2 由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽.