【北师大版九年级课课练】4.2 平行线分线段成比例（2）

2 平行线分线段成比例 一、选择题 1．若＝，则下列各式一定成立的是 ． A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是 ． A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 3．如图1所示，在△ACE中，B、D分别在AC、AE上，下列推理不正确的是 ． A．BD∥CE⇒＝ B．BD∥CE⇒＝ C．BD∥CE⇒＝ D．BD∥CE⇒＝ 图1 图2 4．如图2所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为 ． A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1 5．某同学的身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长2米，则这个路灯的高为 ． A．4.8米 B．3.2米 C．0.8米 D．2米 6．已知是的边的延长线上的一点，且，则 ． A．3∶2 B．2∶3 C．5∶2 D．2∶5 二、填空题 7．如图3所示，已知a∥b，＝，＝3，则AE∶EC＝________. 图3 图4 8．如图4所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________， AD∶DB＝________. 三、解答题 9．已知AD是△ABC的内角平分线，求证＝.． 10．如图所示，已知△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求＋的值． 参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 二、填空题 7． 8. 3∶2 2∶1 三、解答题 9. 证明过C作CE∥AD交BA的延长线于E，如图所示， 则∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE. 又∠BAD＝∠DAC， ∴∠AEC＝∠ACE， ∴AC＝AE， 又由AD∥CE知＝， ∴＝. 10. 解 过点D作DG∥AB交EC于G， 则＝＝＝，而＝， 即＝， 所以AE＝DG， 从而有AF＝DF， EF＝FG＝CG， 故＋＝＋＝＋1＝.