【北师大版七年级数学】北师大版第1章 丰富的图形世界 测试卷（1）

第一章 丰富的图形世界章末测试卷 一.填空（每空1分，共21分）. 1．（3分）圆柱体是由 个面围成，其中 个平面， 个曲面． 2．（2分）面与面相交成 ，线与线相交成 ． 3．（1分）把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上 、 、 、 ． 4．（5分）如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则 （1）这个六棱柱一共有 个面，有 个顶点； （2）这个六棱柱一共有 条棱，它们的长度分别是 ． （3）这个六棱柱顶点数面数﹣棱数 ． 5．（2分）如图中的截面分别是 （1） （2） ． 6．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点． 7．（2分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x ，y ． 二、选择题（每题3分，共33分） 8．（3分）下列几何体的截面形状不可能是圆的是（ ） A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱 9．（3分）用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是（ ） A．B．C．D． 10．（3分）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ） A．B．C．D． 11．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A．4个B．5个C．6个D．7个 12．（3分）若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（ ） A．圆台B．圆柱C．三棱柱D．圆锥 13．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ） A．B．C．D． 14．（3分）观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ） A．B．C．D． 15．（3分）几何体的下列性质①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 16．（3分）埃及金字塔类似于几何体（ ） A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱 17．（3分）一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ） A．51B．52C．57D．58 18．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） A．B．C．D． 三．解答题（共46分） 19．（9分）分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图． 20．（8分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图． 21．（10分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图． 22．（10分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大（结果保留π） 23．（9分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图． （1）写出这个几何体的名称； （2）画出它的一种表面展开图； （3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积． 参考答案 一.填空（每空1分，共21分）. 1．（3分）圆柱体是由 3 个面围成，其中 2 个平面， 1 个曲面． 【考点】认识立体图形． 【分析】根据圆柱的概念和特性即可求解． 【解答】解圆柱是由三个面组成，其中两底面是平面，侧面是一个曲面． 故答案为3、2、1． 【点评】本题考查几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于基础题型． 2．（2分）面与面相交成 线 ，线与线相交成 点 ． 【考点】点、线、面、体． 【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解． 【解答】解由线和点的定义知，面与面相交成线，线与线相交成点． 故答案为线，点． 【点评】面有平的面和曲的面两种． 3．（1分）把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上 长方体 、 三棱柱 、 圆锥 、 圆柱 ． 【考点】几何体的展开图． 【分析】根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可． 【解答】解第一个是长方体的展开图； 第二个是三棱柱的展开图； 第三个是圆锥的展开图； 第四个是圆柱的展开图． 故答案为长方体，三棱柱，圆锥，圆柱． 【点评】本题考查几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 4．（5分）如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则 （1）这个六棱柱一共有 8 个面，有 12 个顶点； （2）这个六棱柱一共有 18 条棱，它们的长度分别是 侧棱4cm，底边5cm ． （3）这个六棱柱顶点数面数﹣棱数 2 ． 【考点】认识立体图形． 【分析】（1）根据n棱柱的面是（n2），顶点数是（2n），可得答案； （2））根据n棱柱的3n，可得答案． （3）根据顶点数面数﹣棱数2n（n2）﹣3n2，可得答案． 【解答】解（1）这个六棱柱一共有 8个面，有 12个顶点； （2）这个六棱柱一共有 18条棱，它们的长度分别是 侧棱4cm，底边5cm． （3）这个六棱柱顶点数面数﹣棱数2， 故答案为8，12；18，侧棱4cm，底边5cm；2． 【点评】本题考查了认识立体图形，顶点数面数﹣棱数2n（n2）﹣3n2是解题关键． 5．（2分）如图中的截面分别是 （1） 圆 （2） 长方形 ． 【考点】截一个几何体． 【分析】根据几何体的形状特点和截面的角度判断即可． 【解答】解（1）当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆； （2）截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形， 故答案为（1）圆；（2）长方形． 【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 6．（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 7 个面，有 12 条棱，有 7 个顶点． 【考点】截一个几何体；认识立体图形． 【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点． 【解答】解仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7． 【点评】本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体顶点数面数﹣棱数2． 7．（2分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x 4 ，y 5 ． 【考点】专题正方体相对两个面上的文字．