【北师大版七年级数学】北师大版七上 期末卷（1）

北师七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A．﹣2B．2C．﹣D． 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a3b5abB．2a﹣3b﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab20D．3ab﹣3ba0 3．（3分）已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（ ） A．20B．﹣20C．28D．﹣2 4．（3分）若2（a3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ） A．﹣1B．﹣C．﹣5D． 5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x2（x）步骤如下①去括号，得4x﹣4﹣x2x1；②移项，得4xx﹣2x41；③合并同类项，得3x5；④化系数为1，x．从哪一步开始出现错误（ ） A．①B．②C．③D．④ 6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ） A．3B．4C．5D．6 7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（ ） A．画直线AB10cm B．画射线OB10cm C．延长射线BA到C，使BABC D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（ ） A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（ ） A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后 10．（3分）已知点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB10cm，AC8cm，那么线段MN的长度为（ ） A．6cmB．9cmC．3cm或6．1cm或9cm 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 ． 12．（3分）若关于x的方程3x2b1x﹣（3b2）的解是1，则b ． 13．（3分）如果（a﹣2）xa﹣260是关于x的一元一次方程，那么a ． 14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为 ．（用含n的代数式表示） 15．（3分）单项式﹣的系数是 ，次数是 ． 16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|b|﹣|cb||b﹣a| ． 17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 ． 18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示 ①CECDDE； ②CEBC﹣EB； ③CECDBD﹣AC； ④CEAEBC﹣AB． 其中正确的是 （填序号）． 三、解答题（共40分） 19．（8分）计算 （1）（﹣）（﹣30）； （2）1（﹣1）04﹣50.1（﹣2）3． 20．（8分）解方程 （1）3（x2）﹣1x﹣3； （2）﹣1． 21．（8分）先化简，再求值 （4x2﹣4y2）﹣3（x2y2x2）3（x2y2y2），其中x﹣1，y2． 22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩 23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts． （1）当t1时，PD2AC，请求出AP的长； （2）当t2时，PD2AC，请求出AP的长； （3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，请求出AP的长； （4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQPQ，求PQ的长． 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A．﹣2B．2C．﹣D． 【解答】解根据相反数的含义，可得 ﹣的相反数是﹣（﹣）． 故选D． 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a3b5abB．2a﹣3b﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab20D．3ab﹣3ba0 【解答】解A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误； B、2a﹣3b﹣（a﹣b），此选项错误； C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误； D、3ab﹣3ba0，此选项正确； 故选D 3．（3分）已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（ ） A．20B．﹣20C．28D．﹣2 【解答】解由题意可知2x3y2与﹣x3my2是同类项， ∴33m， ∴m1， ∴4m﹣244﹣24﹣20， 故选（B） 4．（3分）若2（a3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ） A．﹣1B．﹣C．﹣5D． 【解答】解∵2（a3）的值与4互为相反数， ∴2（a3）40， ∴a﹣5， 故选C 5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x2（x）步骤如下①去括号，得4x﹣4﹣x2x1；②移项，得4xx﹣2x41；③合并同类项，得3x5；④化系数为1，x．从哪一步开始出现错误（ ） A．①B．②C．③D．④ 【解答】解方程4（x﹣1）﹣x2（x）步骤如下①去括号，得4x﹣4﹣x2x1；②移项，得4x﹣x﹣2x41；③合并同类项，得x5；④化系数为1，x5． 其中错误的一步是②． 故选B． 6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ） A．3B．4C．5D．6 【解答】解综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有314个小正方体，第二有1个小正方体， 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是415个． 故选C． 7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（ ） A．画直线AB10cm B．画射线OB10cm C．延长射线BA到C，使BABC D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 【解答】解A、错误．直线没有长度； B、错误．射线没有长度； C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长； D、正确． 故选D． 8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（ ） A．b＜﹣a＜a＜﹣bB．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣