【北师大版七年级数学】北师大版数学七年级上册第一章达标检测卷

第一章达标检测卷 一、选择题每题3分，共30分 1．下列图形中，属于立体图形的是 2．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是 3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是 4．用一个平面截圆柱，截面形状不可能是 A．圆 B．三角形 C．长方形 D．椭圆形 5．有下列说法①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是 A．三棱柱B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新立体图形的棱有 A．26条 B．30条 C．36条 D．42条 8．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是 A．大 B．伟 C．国 D．的 9．如图是某几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为 A．236π B．136π C．132π D．120π 10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上不改变原几何体中小立方块的位置，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是 A．50 B．51 C．54 D．60 二、填空题每题3分，共24分 11．如图所示的几何体中，属于柱体的是________；属于锥体的是________；属于球体的是________． 12．一个直棱柱有18条棱，侧棱长10 cm，底面边长都是5 cm，则这个棱柱的侧面积为________． 13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______． 14．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这说明了________． 15．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是________． 16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________． 17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________． 18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______填“正”“左”或“上”面看到的形状图的面积最大． 三、解答题19～21题每题10分，其余每题12分，共66分 19．写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称． 20．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来． 21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．结果保留π 22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体最多需要几个小正方体 23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线． 解将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线． 问题一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条请利用展开图画出最短路线． 24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体． 1根据要求填写表格 图 面数f 顶点数v 棱数e ① ② ③ 2猜想f，v，e三个数量间有何关系； 3根据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数． 答案 一、1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7．C 8.D 9.B 10.C 二、11.①③⑤⑥；④⑦；② 12．300 cm2 13.6或7 14．线动成面 15．1和5 16.长方形 17．24 18.正 三、19.解1圆锥．2五棱柱． 3圆柱． 20．解1连c，2连a，3连b，4连d. 21．解这个立体图形是圆柱，体积为 π10＝160πcm3． 22．解综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12个小正方体，最多需要7＋7＋4＝18个小正方体． 23．解将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示． 24．解17；9；14；6；8；12；7；10；15 2f＋v－e＝2. 3因为v＝2 021，e＝4 035， f＋v－e＝2， 所以f＋2 021－4 035＝2，所以f＝2 016，即它的面数是2 016. 7