【北师大版九年级导学案】1.1菱形的性质与判定（第2课时）

1.1菱形的性质与判定（第2课时） 一、问题引入 1、 叫做菱形. 2、菱形的四条边 ，对角线 . 3、除了菱形的定义可以判断一个平行四边形是菱形外,还有什么条件可以判断 二、基础训练 1、要使□ABCD为菱形，下列添加条件中正确的是（ ） A.AB⊥BC B.AC⊥BD C.ACBD D.∠ABC∠CDA 2、如图所示,在□ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，若添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ） A.AEAF B.EF⊥AC C.∠B60 D.AC是∠EAF的平分线 三、例题展示 例1如图所示，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F． 求证四边形AFCE是菱形． 例2如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,四边形AEDF是什么特殊的平行四边形吗并证明. 四、课堂检测 1、在四边形ABCD中，AB∥CD,ABCD,要使四边形ABCD是菱形，还需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ） A.ABBC B.AD∥BC C.AC⊥BD D.ABAD 2、下列条件中能判定四边形ABCD为菱形的个数有（ ） ①ABBCCDDA ②AC,BD互相垂直平分 ③四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥BD ④四边形ABCD是平行四边形，且ACBD A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、画一个菱形,使它的两条对角线的长分别为4㎝和6㎝. 4、如图所示,在□ABCD中,EF经过对角线的交点O,且EF⊥AC分别交CD,AB于E,F,求证四边形AECF是菱形. 第4题图 第5题图 5、如图所示,在△ABC中,∠ACB90,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE⊥AB于E,求证四边形CDEF是菱形.