【北师大版九年级导学案】1.2矩形的性质与判定(第1课时)

1.2矩形的性质与判定第1课时 一、问题引入 1、 叫平行四边形. 2、矩形的定义 叫矩形. 3、矩形是轴对称图形吗如果是,它有几条对称轴 4、矩形除具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊性质 二、基础训练 1、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD120,AB1,则AC . 2、已知矩形ABCD中，S矩形ABCD24 cm2，若BC6 cm，则对角线AC的长是________ cm. 3、矩形的一条边长为3cm，对角线为5cm，则矩形的周长为 ，其面积为 . 4、如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E,∠DBC＝30，BE1㎝,则AE的长为（ ） A.3㎝ B. 2㎝ C. 2㎝ D. ㎝ 5、在直角三角形，已知两边长分别是12和5，则任斜边上的中 线长为（ ） A.26 B. 13 C. 6.5 D. 6.5或6 三、例题展示 例1如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,且∠AOD120,AC12㎝,求AB的长 例2如图所示,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都 是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内. 1 求证∠PBA∠PCQ30 2 求证PAPQ 四．课堂检测 1、矩形ABCD的边AD3cm，对角线AC和BD的夹角∠AOB120，则AC 。 2、 Rt△ABC的两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线是 ，斜边的高是 。 3、矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______ 4、已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED________S矩形ABCD（ ） A. B. C. D. 5、矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点E处，求证EFDF. 第5题 6、已知在矩形ABCD中，E为DC边上一点BF⊥AE于点F，且BF＝BC.求证AE＝AB. 第6题 7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证△ACE是等腰三角形 第7题