【沪科版数学八年级上册】第13章达标测试卷

沪科版数学八年级上册第13章达标测试卷 一、选择题每题3分，共30分 1．下列语句中，不是命题的是 A．所有的平角都相等 B．锐角小于90 C．两点确定一条直线 D．过一点作已知直线的平行线 2．下列说法正确的是 ①三角形的角平分线是射线； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形的三条高都在三角形内部； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 3．图中能表示△ABC的BC边上的高的是 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．1，2，3 B．1，1.5，3 C．3，4，8 D．4，5，6 5．若三角形三个内角的度数的比为123，则这个三角形是 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．下列命题①三角形的三个内角中最多有一个钝角；②三角形的三个内角中至少有两个锐角；③有两个内角分别为50和20的三角形一定是钝角三角形；④直角三角形中两锐角之和为90.其中是真命题的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，∠A＝40，点D为AB延长线上一点，且∠CBD＝120，则∠C的度数为 A．40 B．60 C．80 D．100 8．若线段2a＋1，a，a＋3能构成一个三角形，则a的范围是 A．a＞0 B．a＞1 C．a＞2 D．1＜a＜3 9．如图，在△ABC中，∠CAB＝52，∠ABC＝74，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE交于F，则∠AFB的度数是 A．126 B．120 C．116 D．110 10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是 A．25 B．30 C．35 D．40 二、填空题每题3分，共18分 11．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是________． 12．“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题是______________________________，这个逆命题是一个________命题填“真”或“假”． 13．“若实数a，b，c满足abc，则a＋bc”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为____________． 14．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB.若∠BOC＝110，则∠A＝________． 15．如图，在△ABC中，∠A＝α.∠ABC与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7，则∠A7＝________. 16．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90，∠B＝50，∠C＝60，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD所在直线恰好与边AB所在直线垂直，则t的值为________． 三、解答题17，18题每题6分，其余每题10分，共52分 17．在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A. 1求∠A，∠B，∠C的度数； 2△ABC按边分类，属于什么三角形△ABC按角分类，属于什么三角形 18．如图，在△ABC中，∠1＝100，∠C＝80，∠2＝∠3，BE平分∠ABC.求∠4的度数． 19．有一块三角形优良品种试验基地，如图，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案以供选择画图说明． 20．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE，DF分别是△ADC的高和角平分线∠C ＞∠DAC． 1若∠B＝80，∠C＝40，求∠DAE的度数． 2试猜想∠EDF，∠C与∠DAC有何种关系并说明理由． 21．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． 1若∠ABE＝15，∠BAD＝40，求∠BED的度数． 2作△BED中BD边上的高，垂足为F. 3若△ABC的面积为40，BD＝5，则△BDE中BD边上的高为多少 22．已知∠MON＝40，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点A，B，C不与点O重合，连接AC，交射线OE于点D.设∠OAC＝x. 1如图①，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________． ②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________． 2如图②，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 答案 一、1.D 2.B 3.D 4.D 5．C 点拨利用方程思想求解，设三个内角的度数分别为x，2x，3x，则x＋2x＋3x＝180，解得x＝30. 所以3x＝90. 所以这个三角形是直角三角形． 6．D 7．C 点拨∵∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD＝∠C＋∠A. 又∵∠A＝40，∠CBD＝120， ∴∠C＝∠CBD－∠A＝120－40＝80. 8．B 9．A 点拨在△ABC中，∠CAB＝52，∠ABC＝74，∴∠ACB＝180－∠CAB－∠ABC＝180－52－74＝54.∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90，∴∠DAE＝90－∠ACB＝90－54＝36.又∵BE⊥AC， ∴∠AEB＝90， ∴∠AFB＝∠DAE＋∠AEB＝36＋90＝126. 10．B 点拨在△BDG和△CDG中，由BD＝2DC，知S△BDG＝2S△GDC，因此S△GDC＝4，同理S△AGE＝S△GEC＝3，所以S△BEC＝S△BGD＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15，所以△ABC的面积＝2S△BEC＝30.故选B. 二、11.7或9 12．有两个角是锐角的三角形是直角三角形；假 13．2，3，4答案不唯一 14．40 15. 16.1或10 三、17.解1因为∠A＋∠B＋∠C＝180，而∠A＋∠B＝∠C，所以2∠C＝180，所以∠C＝90.所以∠A＋∠B＝90，而∠B＝2∠A，所以3∠A＝90，所以∠A＝30，∠B＝2∠A＝60. 2△ABC按边分类属于不等边三角形．按角分类属于直角三角形． 18．解∵∠1＝∠3＋∠C，∠1＝100，∠C＝