【北师大版九年级导学案】6.1反比例函数

第六章 反比例函数 6.1反比例函数 一、问题引入 1、回忆一下什么叫函数 在某变化过程中有 变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有 确定的值与它对应,则称y是x的函数. 2、 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系 ①把一张面值100元的人民币换成面值50元/张的人民币，可得几张如果换成面值20元/张的人民币，可得几张如果换成10元/张、5元/张、2元/张的人民币呢请把你的答案填入下表 单位（元/张） 50 20 10 5 2 单位（张） 若所换成的面值为x元/张，相应的张数为y，则y与x的函数关系式是 . ②一个面积为400m2的矩形，长a（m）随宽b（m）的变化而变化；则a与b 的函数关系式是 . ③一游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；则t与v的函数关系式是 . ④实数m与n的积为-6，m随n的变化而变化；则m与n的函数关系式是 . 分析上面四个函数关系式的特征，归纳总结形如 的函数关系式是反比例函数， 二、基础训练 1、 说出下列反比例函数相应的k值. ① ② ③ 2、若函数是反比例，则m 3、若函数是反比例函数，则m . 4、反比例函数的图象经过点（-2,3），则m . 5、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 三、例题展示 1、已知y是x的反比例函数，当x2时，y6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x4时y的值. 2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值 x -2 -1 1 3 y 2 -1 （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表. 3、 若反比例函数y与一次函数y2x-4的图象都过点A（m，2）．（1）求点A的坐标．（2）求反比例函数解析式． 四、课堂检测 1、 反比例函数 中常数k 2、 反比例函数 中常数k 3、若y与x成反比例关系，当x2时，y3；则k ，y与x的关系式为 4、 函数 中，自变量x的取值范围是 5、若中y是x的反比例函数，则m 6、如果函数 中，y与x成反比例关系，则m必须满足（ ） A. m≠3 B. m≠0 C. m≠0或m≠3 D. m≠0且m≠3 7、下列函数中,y是x的反比例函数的有（ ）个  ‚ ƒ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、已知y是x的反比例函数，请你根据表中提供的信息把表格填充完整，并写出这个函数的表达式. x ... -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 ... y ... -4 ... 这个反比例函数的关系式是 9、已知y与x-2成反比例关系，且当x4时，y5；求y与x的函数关系式. 10、已知与x1成正比例，与x成反比例；，且当x1时，y0；当x-1时，y-2； 求y与x的函数关系式 ‚求当y7时，x等于多少