【北师大版九年级导学案】6.2反比例函数的图象与性质（第2课时）

6.2反比例函数的图象与性质（第2课时） 一、问题引入 1、反比例函数y（k为常数，k≠0）的图象是 . 2、当k0时，两支曲线分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________. 3、当k0时，两支曲线分别位于第__________四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________. 二、基础训练 1、函数的图像在第二、第四象限，则m的取值范围是 . 2、点（1，3）在反比例函数y的图象上，则k ，在图象的每一支上，y随x的增大而 ． 3、如图，点P是双曲线上的一点，过P点分别向x轴， y轴引垂线得到图中的阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的解析式为 . 三、例题展示 1、如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2. （1）求该反比例函数的解析式. （2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小. 2、如图，一次函数y＝kx＋1（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）分别求出点B、C的坐标； （3）求△ABC的面积. 四、课堂检测 1、设反比例函数y的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x10 x2时，有y1y2，则m的取值范围是 ． 2、若函数的图像过点（3，-7）则它一定还经过点（ ） A.（3,7） B.（-3,-7） C.（-3,7） D.（2,-7） 3、已知（-2，），（-1，）,1,在反比例函数y-的图象上，则下列结论正确的是（ ） A.﹤﹤ B. ﹤﹤ C.﹥﹥ D. ﹤﹤ 4、已知反比例函数y 的图象上有两点A x1，y1，B x2，y2，且x1x2，那么，下列结论正确的是（ ）； A. y1 y2 B. y1 y2 C. y1 y2 D. y1与y2的大小关系不能确定 5、如图，在函数的图象上有三点A，B，C，过这三个点分别向x轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S1、S2、S3，则（ ） A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1S3S2 D. S1S2S3 6、对于反比例函数y,下列说法不正确的是 Ａ.点（-2,-1）在它的图象上 Ｂ.它的图象分布在第一、三象限 Ｃ.当x﹥0时，y随x的增大而增大 D.当x﹤0时，y随x的增大而减少 7、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△AOB（1）求这两个函数的解析.（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积.（3）根据图象直接写出当x为何值时反比例函数值大于一次函数值.