【北师大版九年级课课练】1.1.2 菱形的性质与判定（2）

菱形的性质与判定 解答题 1．已知如图，在中，D是BC边上一点，交AB于E，交AC于F，且求证四边形AEDF是菱形． 2．已知如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，，求的度数． 3．已知如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD是对角线，．求证 4．如图，菱形ABCD的对角线交于点，求菱的高． 5．如图，在菱形ABCD中，相交于点O，且，若，求菱形ABCD的面积． 6．如图，在ABCD中，，把AB向两方延长，使，连结CE、DF，请问CE、DF有怎样的位置关系，并证明你的结论． 7．把两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，如图，重叠部分ABCD是什么四边形度证明你的结论 参考答案 1．，∴四边形是平行四边形，又，∴平行四边形是菱形． 2．连结是等边三角形，∴，又可证，∴是等边三角形，∴． 3．由，可知菱形的高等于边长的一半．∴，∴ 4．9.6cm 5． 6．，连结MN，可证得，则，同理，由，且可知四边形是平行四边形，又，可知四边形是菱形，所以． 7．是菱形，作于于Q，由于两纸条的宽度相等，所以，则，∴，则，∴，又由四边形是平行四边形可知是菱形．