【北师大版九年级课课练】3.2 用频率估计概率（1）

3.2 用频率估计概率 1．某市民政部门“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项 如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ） 奖金（元） 1000 500 100 50 10 2 数量（个） 10 40 150 400 1000 10000 A、 B、 C、 D、 2．在做重复试验时，随着试验次数的增多，事件发生的频率一般会稳定到某个常数，我们可用这个常数来估计这个事件发生的___________． 3．某人装修房屋，打算在客厅铺地板砖，已知客厅长为8米，宽为6米．地板砖的规格为边长50厘米的正方形．在运输和铺地板砖的过程中预计会有1％的损坏．那么他最好应买该种地板砖__________块． 4．据统计，英文著作中字母E使用的频率大约在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，那么一篇幅约300000字母的英文文章，大约有字母E和J各多少个 5．小明在盒子内装了红球、黄球、绿球若干个．小华为了估计各种球的个数，放进去8个黑球，经多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、绿球、黑球的频率依次为25，50，15，10．试估计袋中红球、黄球、绿球和有多少个． 6．小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下连续转 动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平． 7．某商场设计了两种促销方案第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球球上分别标有数字1，2，100的箱子中随机摸出一个球摸后放回．若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元．估计促销期间将有5000人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些 8．小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）． （1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗说明理由． （2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平． 参考答案 1．C 2．概率 3．194 4．E有31500个，J有300个 5．红球20个，黄球40个，绿球12个 6．列表得 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 由上表可知，小明获胜的概率为，小亮获胜的概率为．因此游戏对从方不公平；胜者为使游戏对双方公平，可这样修改规则如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色，则小明得４分，否则小亮得5分． 7．采取第一种方案时商家让利＝60000 采取第二种方案时商家让利 因此，商家选择第一种促销方案合算些． 8．（1）这个游戏公平． ∵根据图甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半， ∴这个游戏公平． （2）把图乙中的同心圆平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即可．