【北师大版九年级课课练】6.2 反比例函数的图象与性质（2）

2反比例函数的图象与性质 一、选择题 1．下列不是反比例函数图像的特点的是（ ） A．图像是由两部分构成 B．图像与坐标轴无交点 C．图像要么总向右上方，要么总向右下方 D．图像在坐标轴相交而成的一对对顶角内 2．若点（3，6）在反比例函数y k≠0的图像上，那么下列各点在此图像上的是（ ） A．（－3，6） B．（2，9） C．（2，－9） D．（3，－6） 3．当x＜0时，下列图像中表示函数y－的图像是（ ） 4．如果x与y满足xy10，则y是x的（ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 5．已知反比例函数的图像过（2，－2）和（－1，n），则n等于（ ） A．3 B．4 C．6 D．12 二、填空题 1．反比例函数yk≠0的图像是__________，当k＞0时，图像的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图像的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________． 2．已知函数y－，当x＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限． 3．当k__________时，双曲线y过点（，2）． 4．若A（x1,y1）,Bx2，y2，C（x3,y3）都是反比例函数y－的图像上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是__________． 5．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当x1时，y2；当y2时，z－2，则当x－2时，z__________． 三、解答题 1．已知反比例函数y,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图． （1）函数图像位于第一、三象限． （2）函数图像的一个分支向右上方延伸． 2．已知y与x的部分取值满足下表 x －6 －5 －4 －3 －2 －1 2 3 4 5 6 y 1 1.2 1.5 2 3 6 －3 －2 －1.5 －1.2 －1 （1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围） （2）简要叙述该函数的性质． 参考答案 一、1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 二、1．双曲线 一 三 减小 二 四 增大 2．＞ 二 3．6 4．y2＜y3＜y1 5．反比例 1 三、1．（1）k＜4 图略 （2）k＞4 图略 2．（1）反比例函数，y． （2）该函数性质如下 ①图像与x轴、y轴无交点； ②图像是双曲线，两分支分别位于第二、四象限； ③图像在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大．