【北师大版七年级数学】北师大版第1章 丰富的图形世界 测试卷（2）

第一章 丰富的图形世界章末测试卷 一、选择题 1．（3分）下列说法中，正确的个数是（ ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个B．3个C．4个D．5个 2．（3分）下面几何体截面一定是圆的是（ ） A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台 3．（3分）如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ） A．B．C．D． 4．（3分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ） A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体 5．（3分）如图，其主视图是（ ） A．B．C．D．无法确定 6．（3分）如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ） A．B．C．D． 7．（3分）下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ） A．B．C．D． 8．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ） A．5B．6C．7D．8 9．（3分）下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（ ） A．B．C．D． 10．（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ） A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣ 二、填空题 11．（3分）正方体与长方体的相同点是 ，不同点是 ． 12．（3分）点动成 ，线动成 ， 动成体．比如 （1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 ． （2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ． （3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 ． 13．（3分）谜语正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体） ． 14．（3分）桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是 ，它们的位置是 ． 15．（3分）用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填“能“或“不能“） 16．（3分）如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出 个三角形． 三、解答题 17．画出如图几何体的主视图、左视图与俯视图． 18．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图． 19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图． 20．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗它最多需要多少个小立方体它最少需要多少个小立方体请你画出这两种情况下的左视图． 21．某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图． 解如图1，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置，连接AB，即是这条最短路线图． 问题某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图． 22．如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法请选择合适的方法． 参考答案和解析 一、选择题 1．（3分）下列说法中，正确的个数是（ ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个B．3个C．4个D．5个 【考点】认识立体图形． 【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答． 【解答】解①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确， ②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确； ③棱柱的底面可以为任意多边形，错误； ④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确； ⑤棱柱的侧面应是平行四边形，错误； 共有3个正确，故选B． 【点评】应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形． 2．（3分）下面几何体截面一定是圆的是（ ） A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台 【考点】截一个几何体． 【专题】几何图形问题． 【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可． 【解答】解由题意得， 圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆． 故选C． 【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 3．（3分）如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ） A．B．C．D． 【考点】点、线、面、体． 【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可． 【解答】解根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为两边为圆锥，中间为圆柱． 故选D． 【点评】本题考查线动成面的知识，属于基础题，注意掌握线动成面的概念． 4．（3分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ） A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状． 【解答】解主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D． 【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识． 5．（3分）如图，其主视图是（ ） A．B．C．D．无法确定 【考点】简单几何体的三视图． 【分析】根据主视图的定义，从正面观察图象即可判断． 【解答】解主视图是从正面看到的图形，从正面看是长方形， 故选B 【点评】本题考查几何体的三视图，记住主视图，左视图，俯视图的定义是解题的关键． 6．（3分）如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ） A．B．C．D． 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项． 【解答】解由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A； 根据正方体的排列的形状