2020年江苏南通通州区、如东中考数学一模试卷

中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.-3的相反数是（） A.-3B.3C.D. 2.下列计算中，正确的是（） A.B.C.（2 ）212D. 3.2019中国大数据产业发展报告显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过 8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为（） A.0.8104B.0.81012C.8108D.81011 4.下列图标中，可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.B.C.D. AD 平分∠BAC， 5.如图， △ABC中， ∠ACB90，且 AD∥CF， 若∠ACF25，则∠B的度数为（） A.70B.60C.50D.40 6.若用半径为 6，圆心角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面 圆半径为（） A.1B.2C.3D.4 7.若不等式组的解集是 m-2＜x＜4，则 m 的取值范围是（） A.4≤m＜6B.m≥3C.m≥6D.3＜m≤4 8.在平面直角坐标系中，若直线ykx-4（k＞0）与x轴所夹的锐角的正弦值为 ，则k 的值为（） A.B.C.D. 9.甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开 往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车 之间的距离为 y（千米），图中的折线表示y与 x之间的函数关系，下列说法 ①甲、乙两地相距 1800千米； ②点 B的实际意义是两车出发后4小时相遇； ③m6，n900； ④动车的速度是 450千米/小时． 其中不正确的是（） 第 1 页，共 20 页 A.①B.②C.③D.④ 10. 如图，菱形ABCD中，AB3，E是 BC上一个动点（不与点 B、C重合），EF∥AB，交 BD 于点 G，设 BEx，△GED的 面积与菱形 ABCD的面积之比为 y，则 y与 x 的函数图象大 致为（） A.B. C.D. 二、填空题（本大题共8 8 小题，共 29.029.0分） 11. 计算2-1______． 12. 分解因式m3-4m______． 13. 如图， 在⊙O中， 半径OD垂直于弦AB， 垂足为C， 若OD13cm， CD8cm，则 AB______cm． 2020年三月份生产呼吸机400014. 某呼吸机制造商2020年一月份生产呼吸机1000台， 台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为______． 15. 如图， 航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度， 无人机从 A 处测得建筑物顶部 B的仰角为 45，测得底部 C的俯角为 60， 若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为 30m，则该建筑物 的高度 BC为______m．（结果保留根号） 16. 若 2a2b2-2ab-6a≤ -9，则 ab______． B 两点， 17. 如图， 直线 y x 与双曲线 y 交于 A、点 C在 y 轴负半轴上， 若∠ACB90， △ABC的面积为 50，则 k的值为______． 第 2 页，共 20 页 18. 如图， 正方形 ABCD的边长为 2， 点 E， 点 F 分别是边 BC， 边 CD上的动点，且BECF，AE与 BF相交于点 P．若点 M 为边 BC的中点，点 N为边 CD 上任意一点，则 MNPN 的最小值等于______． 三、计算题（本大题共1 1 小题，共 10.010.0分） 2x2y；19. （1）计算[xy（2x2y-xy2）-y（3x2y2x3y）] （2）解方程组． 四、解答题（本大题共7 7 小题，共 81.081.0分） 20. 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控．甲、乙两个工厂生产同 一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5 万只，甲厂生产该种口罩40万只所 用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，甲、乙两个工厂每天分别生产 该种口罩多少万只 21. 如图，点B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，ACDF， BCEF，求证 AB∥DE． 第 3 页，共 20 页 22. 某校开展“传统文化”知识竞赛， 已知该校七年级男生和女生各有学生200人，从 中各随机抽取 20名学生进行抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（满分100分）， 并进行整理，得到下面部分信息． 男生74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 女生76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91 成绩 男生 女生 成绩 男生 女生 50≤x≤59 0 1 平均数 84 84 60≤x≤69 1 2 中位数 77 b 70≤x≤79 10 a 众数 74 89 80≤x≤89 1 8 方差 145.4 115.6 90≤x≤100 8 6 平均数、中位数、众数、方差如表所示 根据以上信息，回答下列问题 （1）a______，b______； （2）你认为七年级学生中，男生还是女生的总体成绩较好，为什么（至少从两 个不同的角度说明） （3）若在此次竞赛中，该校七年级学生中有四人取得100分的好成绩，且恰好是 两个男生两个女生． 现从这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛， 求这两人恰好是 一男一女的概率． 23. 如图，⊙O 的圆心 O 在△ABC的边 AC上，AC与⊙O分别交 于 C，D 两点，⊙O与边 AB相切，且切点恰为点B． （1）求证∠A2∠C90； （2）若∠A30，AB6，求图中阴影部分的面积． 第 4 页，共 20 页 24. 已知抛物线 yax2（1-2a）xc（a，c是常数，且 a≠0），过点（0，2）． （1）求 c的值，并通过计算说明点（2，4）是否也在该抛物线上； （2）若该抛物线与直线 y5只有一个交点，求 a的值； （3）若当 0≤x≤2时，y随 x 的增大而增大，求 a的取值范围． 25. 如图，矩形 ABCD中，AB6，∠ABD60，点 E 从点 A 出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿边AB运动， 到点 B 停止运动．过点E作 EF∥BD交 AD于点 F，将△AEF绕 点 E 顺时针旋转得到△GEH，且点 G落在线段 EF上， 设点 E的运动时间为 t（秒）（0＜t＜3）． （1）若 t1，求△GEH的面积； （2）若点 G在∠ABD的平分线上，求 BE的长； （3）设△GEH与△ABD重叠部分的面积为 T，用含 t的式子表示 T，并直接写出当 0＜t＜3 时 T 的取值范围． 26. 平面直角坐标系 xOy中，对于点 A 和线段 BC，给出如下定义若△ABC是等腰直 角三角形，则称点 A为 BC的“等直点”；特别的，若△ABC是以 BC为斜边的等 腰直角三角形，则称点A为 BC的“完美等直点”． （1）若 B（-2，0），C（2，0），则在 D（0，2），E（4，4），F（