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新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题

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新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题

精品文档 新浙教版七年级上册数学第五章一元一次方程知识点及典型例题新浙教版七年级上册数学第五章一元一次方程知识点及典型例题 知识框图朱国林 定义方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次的方程 一元一次方程一元一次方程 方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 等式的性质 1等式的两边加上(或都减去)同一个数或式,所得的结果仍是等式 等式的等式的 基本性质基本性质等式的性质 2等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为 0) ,所得的结 果仍是等式 解方程求方程解的过程 分母为整数的方程两边同乘最小公倍数, 去分母 一元一次一元一次浙教版教材中 方程的解法方程的解法方程的类型 分母为小数的方程先将小数变为整数,然后再去分母 一一 元元 解方程的步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数一一 次次 分配问题等量关系为“全部数量各个部分数量之和 方方 程程 行程问题包括相遇问题和追及问题、顺风与逆风问题 浙教版教材中等积问题利用面积相等或体积相等列方程 应用题类型 调配问题将 A 调往 B 等形成新的数量关系 储蓄问题要弄清利息、利息税、本利和等概念 重叠问题借助于韦恩图列方程,主要有人数重叠或面积重叠 和差倍分问题可以从题目中看出明确的等量关系 折扣与利润问题 课外拓展应用课外拓展应用 一元一次一元一次数字问题设间接未知数,注意数如何用字母表示出来 题类型题类型 方程的应用方程的应用 年龄问题抓住年龄增长的特点,一年一岁,人人平等 工程问题一般设总工作量为“1” 审题分析题意,找出数量关系,尤其是等量关系 设未知数设哪一个量为未知数x,以好列方程为原则 列方程解实际列方程解实际列方程根据相等关系列出方程 问题的一般过问题的一般过 解方程求出未知数的值 程程 检验检查求得的值是否正确和符合实际情形, 这是在草稿纸草稿纸上 完成或心里完成的,并写出答案以及答,这是在试卷上完成的 。1欢迎下载 精品文档 关于一元一次方程概念的拓展关于一元一次方程概念的拓展 教材中的概念方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次的方程是一元一次方程,那么 x2x3 是一元一次方程吗从概念上来看,是一元一次方程,但稍作变形,就是23,是不是觉得很可笑因 此,一元一次方程的概念应该是一元一次方程的概念应该是方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的指数是一次,并且能变形为 axb(a≠0,a、b 均为常数)的方程是一元一次方程,也就是说,一元一次方程一定只有一个解。 关于用方程解应用题的秘诀关于用方程解应用题的秘诀相关条件设未知数,剩余条件列方程 考点一、考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 考点二、考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题,只能以选择题的形式出现 考点三考点三、解一元一次方程 考点四考点四、列一元一次方程解与实际生活无关的题目(可以是选择题、填空题、解答题) 考点五、考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目(可以是选择题、填空题、解答题) 将考点与相应习题联系起来将考点与相应习题联系起来 考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 1、下列等式中是一元一次方程的是() A.3xy-1 B.2x1 2x1 C.3x-1 -2x-3 D.3x -23 E. 2、在方程3x  y  2,x  2 1  x1 x 111 2  0,x  ,x2 2x 3  0中一元一次方程的个数为() x22 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 3、如果3x2a1(特别注意特别注意) 6  0是一元一次方程,那么a ,方程的解为。 考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题,只能以选择题的形式出现考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题,只能以选择题的形式出现 1、已知等式3a  2b5,则下列等式中不一定成立的是() ... (A)3a 5  2b;(B)3a 1 2b  6;(C)3ac  2bc 5;(D)a  2、解方程1 25 b . 33 x 3x  ,去分母,得() 62 (A)1 x33x(B)6 x33x(C)6 x33x(D)1 x33x 3、下列方程变形中,正确的是() (A)方程3x 2  2x 1,移项,得3x  2x  1 2; (B)方程3 x  25x 1,去括号,得3 x  25x 1; (C)方程 23x1x 10 x1010 x t  ,未知数系数化为 1,得t 1; (D)方程1化成 1 320.20.525 ; 考点三、解一元一次方程考点三、解一元一次方程 (1)0.5x 0.7  6.51.3x;(2) 。2欢迎下载 精品文档 (3) 2x 12x 56x 7 1; (4) x 0.6 236 0.4 0.1x 1 . 0.3 考点四、列一元一次方程,解与实际生活无关的题目(可以是选择题、填空题、解答题)考点四、列一元一次方程,解与实际生活无关的题目(可以是选择题、填空题、解答题) 1、方程 xm1  x  4与方程x 16  6的解相同,则m的值为__________. 232 2、已知 5x38x-3 和 5x  a7 这两个方程的解是互为相反数,则a . 63 的值是 . 3、某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4,则这个数为__________. 4、若与互为相反数,则 5、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3 倍,它们的和是 12,那么这个两位数是 . 6、写出一个以 x- 1 为解的一元一次方程 2 2y 7、 小明在做解方程作业时, 不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚, 被污染的方程是 11 y 22 , 怎么办呢小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是y   个常数吗它应是() A.1 B.2 C.3 8、已知x  5 ,于是很快就补好了这个常数,你能补出这 3 D.4 112x  m1x  m 1  2 是方程的根,求代数式   4m  2m 8  m 1 的值.  42423 2 ★★★已知关于 x 的一元 一次方程 1 x3 2xb的解为x  2,那么关于y 的一元 一次方程 2011 1 (y1 ) 3(2 y1 ) b的解为 . 2011 考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目(可以是选择题、填空题、解答题)考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目(可以是选择题、填空题、解答题) 1、日历上竖列相邻的三个数,它们的和是39,则第一个数是() A.6 B.12 C.13 。3欢迎下载 D.14 精品文档 2、有 m 辆客车及 n 个人,若每辆客车乘 40 人,则还

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