2020-2021学年浙江杭州江干区八年级上期末数学试卷

20202020- -20212021 学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数学试卷学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题本大题有一、选择题本大题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分．在每小题给出的四个选项中，分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．只有一项是符合题目要求的． 1．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（） A．2，9B．17，29C．3，12D．4，4 2．下列选项中 a 的值，可以作为命题“a2＞4，则 a＞2”是假命题的反例是（） A．a＝3B．a＝2C．a＝﹣3D．a＝﹣2 3．如图，∠C＝∠F，下列条件中，不能判定△ACB 与△DFE 全等的是（） A．∠A＝∠D，AB＝DE C．AB＝DE，BC＝EF B．AC＝DF，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠B＝∠E 4．如图，点 A、D、C、E 在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC ＝7，则 CD 的长为（） A．5.5B．4C．4.5D．3 5． 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线， 则对这个三角形最准确的判断是 （） A．等腰三角形 C．正三角形 6．已知 x＞y，则下列不等式成立的是（） A．﹣2x＞﹣2yB．x﹣3＞y﹣2C．5﹣x＞5﹣yD．3x﹣3＞3y﹣3 B．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．已知点 A 的坐标为（a1，3﹣a） ，下列说法正确的是（） A．若点 A 在 y 轴上，则 a＝3 B．若点 A 在一三象限角平分线上，则a＝1 C．若点 A 到 x 轴的距离是 3，则 a＝6 D．若点 A 在第四象限，则 a 的值可以为﹣2 8．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 m 和 n（m＜n） ，过锐角顶点把该纸片剪成 两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（） A．n2﹣2mn﹣m2＝0 C．m2﹣2mn﹣n2＝0 B．m22mn﹣n2＝0 D．m2﹣2mnn2＝0 9．点 A（a，y1） 、B（2a，y2）都在一次函数y＝﹣2axa（a≠0）的图象上，则y1、y2的大 小关系是（） A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不确定 10．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E 分别为线段 AB，AC 上一点，且 AD ＝AE，连接BE、CD 交于点 G，延长AG 交 BC 于点 F．以下四个结论正确的是（） ①BF＝CF； ②若 BE⊥AC，则 CF＝DF； ③若 BE 平分∠ABC，则 FG 2； ④连结 EF，若 BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE． 3 A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④ 二、填空题本大题有二、填空题本大题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分．分． 11． “比 x 小 1 的数大于 x 的 2 倍”用不等式表示为． 12．点 M（﹣3，4）关于 y 轴对称点的坐标是． 13．已知 y 是关于 x 的一次函数，下表列出了部分对应值，则m 的值为． x y 0 20 3 m 4 8 14．在 Rt△ABC 中，∠A＝90，BC＝10，AB＝6，如果点 P 在 AC 边上，且点 P 到 Rt△ ABC 的两个顶点的距离相等，那么AP 的长为． 3𝑥 𝑦 𝑎 1 15．若方程组{的解 x、y 满足 y﹣x＜3，则 a 的取值范围为． 𝑥 3𝑦 3 16．如图，在等边三角形 ABC 右侧作射线 CP，∠ACP＝α＜60，点 A 关于射线 CP 的对 称点为点 D，BD 交 CP 于点 E，连接 AD，AE，若 AE＝3，CE＝4，则∠BEC＝， BD＝． 三、解答题本大题有三、解答题本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6𝑥 8＞4𝑥 9 17．解不等式组{𝑥11，并把不等式组的解在数轴上表示出来． ≤ 5 − 𝑥 3 18．如图，已知A（﹣1，0） ，B（1，1） ，把线段AB 平移，使点B 移动到点 D（3，4）处， 这时点 A 移动到点 C 处． （1）请在图中画出线段CD． （2）求经过 C、D 的直线的函数表达式及其与y 轴的交点坐标． 19．某校八年级举行数学说题比赛，准备用 2400 元钱（全部用完）购买 A，B 两种钢笔作 为奖品，已知 A，B 两种每支分别为 10 元和 20 元，设购入 A 种 x 支，B 种 y 支． （1）求 y 关于 x 的函数表达式． （2）若购进 A 种的数量不少于 B 种的数量，则至少购进A 种多少支 20．如图，在△ABC 中，AB＝BC，∠ABC＝90，点 E 在 BC 上，点 F 在 AB 的延长线上， 且 AE＝CF． （1）求证△ABE≌△CBF． （2）若∠ACF＝75，求∠EAC 的度数． 21．设一次函数 y＝kxb（k，b 是常数，且 k≠0） ． （1）若一次函数 y＝x2 和 y＝kxb 的图象交于 x 轴同一点，求 的值． 𝑘 𝑏 （2）若 k＝﹣1，b＝1，点 P（x1，m）和 Q（﹣3，n）在一次函数 y 的图象上，且 m＞n， 求 x1的取值范围． （3）若 kb＜0，点 Q（5，m） （m＞0）在该一次函数上，求证k＞0． 22．如图，在△ABC 中，AB＝2√2，∠B＝45，∠C＝60． （1）求 BC 边上的高线长． （2） 点 E 为线段 AB 的中点， 点 F 在边 AC 上， 连结 EF， 沿 EF 将△AEF 折叠得到△PEF， 连接 PA、PE、PF． ①如图 2，当 PF⊥AC 时，求 AP 的长． ②如图 3，当点 P 落在 BC 上时，求证PF＝FC． 23．如图，直线 y − √3 3 x1 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B． （1）求点 A、B 的坐标． （2）以线段 AB 为直角边作等腰直角△ABC，点 C 在第一象限内，∠BAC＝90，求点 C 的坐标． （3）若以 Q、A、C 为顶点的三角形和△ABC 全等，求点 Q 的坐标．