2020-2021学年浙江杭州江干区九年级上期末数学试卷

2020-20212020-2021 学年浙江省杭州市江干区九年级（上）期末数学试卷学年浙江省杭州市江干区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. . 1． （3 分）下列函数中，是二次函数的是 A．y  x2 1 x 1 B．y  3x x2 2 C．y  xx21D．y  2x 1 2． （3 分）把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上面的点数为6 的概率是 A．0 1 B． 3 C． 1 6 D．1 3． （3 分）关于二次函数y  x2 2x的最值，下列叙述正确的是 A．当x  2时，y有最小值 0 C．当x 1时，y有最小值 1 4． （3 分）如图，直线l 1 / /l 2 / /l 3 ，则 B．当x  2时，y有最大值 0 D．当x 1时，y有最大值 1 A． ADEB  EBFC B． ABDE  ACEF C． BCDE  ACDF D． ABDE  BCEF 5． （3 分）下列关于正多边形的叙述，正确的是 A．正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B．存在一个正多边形，它的外角和为720 C．任何正多边形都有一个外接圆 D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形 6． （3 分）如图，CD是O的直径，弦AB  CD于点E，若OE  3，AE 4，则下列说 法正确的是 第1 1页（共2323页） A．AC的长为2 5B．CE的长为 3C．CD的长为 12D．AD的长为 10 7． （3 分）为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100 名九年级男生，他们的 身高xcm统计如下 组别cm 人数 x 160 15 160 x 170 42 170 x 180 38 x 180 5 根据以上结果，全市约有3 万男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是 A．28500B．17100C．10800D．1500 8． （3 分）已知二次函数y  2mx22mx，它的图象可能是 A．B． C．D． 9． （3 分）如图，已知ABC，DF / /BC，DE / /AC，四边形DECF的面积为 12，若DE经 过ABC的重心，则ABC的面积为 A．25B．26C．27 第2 2页（共2323页） D．28 10． （3 分） 如图， 已知ABC，O为AC上一点， 以OB为半径的圆经过点A， 且与BC、OC 交于点E、D，设C ，A ，则 A．若 70，则弧DE的度数为20 B．若 70，则弧DE的度数为40 C．若 70，则弧DE的度数为20 D．若 70，则弧DE的度数为40 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 11． （4 分）已知抛物线y  x 12向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的抛物线 表达式为． 12． （4 分） 已知线段AB长是 2，P是线段AB上的一点， 且满足AP2 ABBP，那么AP长 为． 13． （4 分）一个布袋里有3 个只有颜色不同的球，其中2 个红球，1 个白球．从布袋里摸出 1 个球不放回，再摸出 1 个球，摸出的 2 个球都是红球的概率是． 14． （4 分）如图，BD、CE是O的直径，弦AE / /BD，AD交CE于点F，A 25， 则AFC ． 15． （4 分）如图，二次函数y  ax2bxc与反比例函数y  B1, y 2 、C3,y 3 三个点，则不等式ax2bx  c  k 的图象相交于点A1,y 1 、 x k 的解是． x 第3 3页（共2323页） 16． （4 分）如图是一张矩形纸片，E是AB的中点，把BCE沿直线CE对折，使点B落在 对角线BD上的点F处，AB2，则CB ． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）） 17． （6 分）如图所示，已知二次函数的图象经过点1,0，5,0，0,1．当x  4时，求 函数值． 18． （8 分）有A、B、C三种款式的衣服，E、F、G三种款式的裤子，小江任意选一件 衣服和一件裤子． （1）请用列表法或画树状图的方法表示小江有多少种不同的可能； （2）求恰好选中A款衣服和E款裤子的概率． 19． （8 分）如图，已知ADB  A C． （1）求证CBD∽CAB； （2）若CD 1，AD 2，求CB的长． 第4 4页（共2323页） 20． （10 分）如图，某零件的截面为弓形． （1）请用直尺和圆规作出该弓形的圆心； （2）若AB  2 3，弓形的高为 1． ①求弓形的半径； ②求AB的长． 21．（10 分） 如图， 在矩形ABCD中，E是BC上一点，DF  AE于点F， 设 AD  0． AE （1）若1，求证CE  FE； （2）若AB  3，AD 4，且D、B、F在同一直线上时，求的值． 22． （12 分）已知函数y 1  x  mx  m 1，y 2  ax  ma  0在同一平面直角坐标系中． （1）若y 1 经过点1,2，求y 1 的函数表达式． （2）若y 2 经过点1,m1，判断y 1 与y 2 图象交点的个数，说明理由． 1 （3）若y 1 经过点，0，且对任意x，都有y 1  y 2 ，请利用图象求a的取值范围． 2 23． （12 分）已知钝角三角形ABC内接于O，E、D分别为AC、BC的中点，连接DE． （1）如图 1，当点A、D、O在同一条直线上时，求证DE  1 AC． 2 （2） 如图 2， 当A、D、O不在同一条直线上时， 取AO的中点F， 连接FD交AC于点G， 当AB  AC  2AG时． ①求证DEG是等腰三角形； 第5 5页（共2323页） ②如图 3，连OD并延长交O于点H，连接AH．求证AH / /FG． 第6 6页（共2323页） 2020-20212020-2021 学年浙江省杭州市江干区九年级（上）期末数学试卷学年浙江省杭州市江干区九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. . 1． （3 分）下列函数中，是二次函数的是 A．y  x2 1 x 1 B．y  3x