2020-2021学年四川自贡八年级上期末数学试卷

20202020- -20212021 学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷 一一. .选择题（本题有选择题（本题有8 8 个小题，每小题个小题，每小题3 3 分，满分分，满分2424 分，下面各题均有四个选项，其中只有分，下面各题均有四个选项，其中只有 一个符合题意）一个符合题意） 1．若分式𝑥1 𝑥 的值等于 0，则 x 的值为（） B．1C．0D．2A．﹣1 2．剪纸是自贡市古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录 ， 下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（） A．B． C．D． 3．下列计算正确的是（） A．2a3b＝5ab C． （﹣1）0＝1 B． （x2）2＝x24 D． （ab3）2＝ab6 4．如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA 组成的平面图形，∠D＝28，则∠A∠B∠C ∠F 的度数为（） A．62B．152C．208D．236 5．在课堂上，陈老师布置了一道画图题 画一个 Rt△ABC，使∠B＝90，它的两边分别等于已知线段； 小明和小强同学先画出了 ∠MBN＝90，后续画图的主要过程分别如图所示． 那么小明和小强同学作图确定三角形的依据分别是（） A．SAS，HLB．HL，SASC．SAS，AASD．AAS，HL 6．如图，OC 平分∠AOB，P 为 OC 上一点，D，E 分别在 OA，OB 上，且 PD＝PE；若∠ EPD＝135，则∠AOB 的度数是（） A．40 5 B．30 11 𝑥𝑦 C．60D．45 7．若 x，y 满足 x2y2 4 2xy，则值为（） A．3B．3 1 C．2D．2 1 8．如图，在△ABC 中，AB＝AC，BC＝6，面积是 24；AC 的中垂线分别交 AB，AC 的边于 E，F；若点 D 是 BC 边的中点，点 M 是线段 EF 上的一动点，则△CDM 周长的最小值为 （） A．8B．9C．10D．11 二二. .填空题（本题有填空题（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 9．如果分式 2 𝑥1有意义，那么 x 的取值范围是 ． 10．如果△ABC 的三边长分别为 3，5，7，△DEF 的三边长为 3，3x﹣2，2y﹣1；若这两个 三角形全等，则 x﹣y 等于． 11．在△ABC 中，AB＝4，AC＝3，AD 是△ABC 的平分线，则△ABD 和△ACD 的面积之比 是． 12．有一个多边形的内角和比外角和多2 倍，则经过它的一个顶点可以引条对角线． 13．若 x2﹣2（m﹣3）x16 是完全平方式，则 m 的值为． 14． 关于x的方程xa 的两个解为x1＝a， x2 ； xa 的两个解为x1＝a， x2 ， 则关于 x 的方程 x 𝑥−2 a 𝑎−2的两个解为 ． 三三. .解答题（本题有解答题（本题有 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 15．给出三个多项式 x22x﹣1， x24x1， x2﹣2x，请选出你最喜欢的两个多项式进行 222 111 44 1 𝑥 1 𝑎 1 𝑎 2 𝑥 2 𝑎 2 𝑎 加减运算，并把结果因式分解． 16．解方程 𝑥 𝑥−2 −1 𝑥𝑥−2． 3 17．如图，点 C，D 在线段 BF 上，AB∥DE，AB＝DF，BC＝DE．求证∠A＝∠F． 𝑎2−4𝑎4 18．先化简，再求值 （−a1），再从0，﹣1，2 中选一个数作为 a 的值代 𝑎1 𝑎1 3 入求值． 19．如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 AB 上一点，E 是 AC 延长线上一点，且 BD＝CE， DE 交 BC 于点 F．求证DF＝EF． 四四. .解答题（本题有解答题（本题有 3 3 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 20．动车的开通将为自贡市民出行带来更多方便， 从自贡到重庆，路程约 220 公里，开通后 动车的平均速度将比普通列车快 120，所需时间比普通列车少 80 分钟，求该动车的平 均速度． 21．如图，△ABD 和△AEC 都是等边三角形，连接BE，DC，BE 交 CD 于点 F． （1）求证BE＝CD； （2）求∠BFC 的度数． 22．如图，在一个 66 的正方形的网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长，我们把 顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的△ABC 就是一个格点三角形． （1）△ABC 的面积为平方单位； （2）请用无刻度的直尺和圆规在网格中作图（保留作图痕迹），在AB 边上找一点 E，连 接 CE，使△ACE 和△BCE 面积相等； （3）图中与△ABC 全等的格点三角形（不包括△ABC）可作出个（只填结果，不 作图） ． 五五. .解答题（本题有解答题（本题有 2 2 个小题，个小题，2323 题题 7 7 分，分，1414 题题 8 8 分，共分，共 1818 分）分） 23．阅读下列材料 在学习“可以化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 𝑎 𝑥4 1 的解为正数，求 a 的取值范围． 经过独立思考与分析，小杰与小哲开始交流解题思路如下 小杰说解这个关于 x 的分式方程，得 x＝a4，由题意可得x4＞0，所以 a＞﹣4， 问题解决 小哲说你考虑不全面，还必须保证x≠4，即 a4≠4 才行． （1）请回答的说法是正确的，并简述正确的理由是． （2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题 若关于 x 的方程𝑥𝑚 𝑥3 3𝑚 3𝑥 3 的解为非负数，求m 的取值范围． 24．如图，若 A（0，a） ，B（b，0） ，且 a，b 满足2a2b2﹣2ab﹣4a4＝0． （1）求 A，B 两点的坐标； （2）点 C 在线段 OA 上，∠ABC＝15，作点 C 关于直线 AB 的对称点 D，BD 交 y 轴 于点 F，过 D 作 DE⊥BF 交 x 轴于点 E． ①求证DF＝2AC； ②试探究 S△BOC、S△ABF、S△AOE之间的关系，并说明理由．