2020-2021学年上海普陀区九年级上期末数学试卷

普陀区普陀区 20202020- -20212021 学年度第一学期初三质量调研学年度第一学期初三质量调研数学试卷数学试卷 一、选择题一、选择题 1. 下列函数中，y 关于x的二次函数是（） A.y  ax  bx c 2 B.y  1 x21 x1 C. y  x D. y x2 x2 2 2. 如果点A3,m在x轴上，那么点Bm2,m-3所在的象限是（） A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. 已知在Rt ABC中，∠C90，AB3，BC2，那么tanB 的值等于（ ） A. 2 3 B. 5 C. 5 D.2 325 5 ）4. 在下列对抛物线y  x1的描述中，正确的是（ A. 开口向上 C. 对称轴是直线x  1 2 B. 顶点在x轴上 D. 与y 轴的交点是（0,1） 5. 已知a是非零向量，b  2a，下列说法中错误的是（ ） A. b与a平行 B. b与a互为相反向量 D.a  b 1 2 a OAOD 6. 如图1，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，，由此推得的正确结论是（ OBOC C.b 2 A. ） 二．填空题二．填空题 7.已知那么 x 的值增大而8.如果正比例函数y  kx的图像经过第一、三象限，那么y 的值随着 大”或“减小”） （填“增 9. 沿 着x轴正方向看，如果抛物线y a 2x在对称轴左侧的部分是下降的，那么a的取值范围是 2 10.二次函数y  2x  4x图像的的顶点坐标为 2 1 1 “”、 18. 如D图8，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边BC 上，将ABE沿着直 线 AE 翻折得到AFE，点 B 的 ，对应点 F 恰好落在线段DE 上，线段AF 的延长线交边 CD 于点G，如果BEEC32，那么 AFFG 的值 同 时 留 下 一 等于 三、解答题三、解答题 19.计算cos30 2sin245 2 2sin 60 tan 45 20. 如图9， 已 知 点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB//DE，AC//DF，AC 与DE 相交于点G BE2. （1）求 BF 的长； （2）设EG a,BE b，那么BF ，DF （用向量a,b表示） . ， ， 21. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y  的点 A. （1）求这个一次函数的解析式； 6 的图像与一次函数y  kx1的图像相交于横坐标为 3 x 6 （2）如图10，已知点 B 在这个一次函数图像上，点 C 在反比例函数y 的图像上，直线 BC//x轴，且 x 在点 A 上方，并与 y 轴相交于点 D，如果点 C 恰好是 BD 的中点，求点 B 的坐标. 22. 如图11， 在 ABC 中，BC 上的一点 D 在边AB 的垂直平分线上，AB （1）求证∠B∠C； 2  BDBC. AB  210，BC10，求cosADC 的值.（2）如果 23. 已知如图12，AD//BC，∠ABD∠C，AE  BD,DF  BC，点 E、F 分别为垂足. （1）求证 BD ； DFBC AE （2）联结 EF，如果∠ADB∠BDF，求证DF  DC  EF  BC. （如图 13），已知抛物线y  ax2bx 1与y 轴交于 点 A，顶点B 的坐标为24. 在平面直角坐标系xOy中 . 2, 1 （1）直接写出点 A 的坐标，并求抛物线的表达式； （2）设点 C 在x轴上，且∠CAB＝90，直线 AC 与抛物线的另一个交点为 D. ①求点 C、D 的坐标； ②将抛物线yax bx1沿着射线BD 的方向平移，平移后的抛物线顶点仍在线段 BD 上 ； 点A 的对应点 为 P，设线段AB 与x轴的交点为 Q，如果 △ADP与 △CBQ相似，求点 P 的坐标. 2 25. 如 图 AF 交 CD 的延长线于点 F，点 G 在线段 EF 上，满足 FGGE＝12，设BE  x. ADDF （1）求证；1 ABBE4 ， 点G 在ADF的内部时，用x的代数式表示∠ADG 的余切；（2）当 矩 形 A B C D 中 ， A B ＝ 1 ， B C ＝ 3 ， 点 E 是 边 B C （3）当∠FGD＝∠AFE 时，求线段 BE 的长. 6