2019年西宁中考数学试题含答案

20192019 年西宁市中考数学试题年西宁市中考数学试题 含答案含答案 一、选择题一、选择题 1．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑 步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时 间， y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（） A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m min D．林茂从文具店回家的平均速度是60m min 2．将抛物线y  3x向上平移 3 个单位，再向左平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析 式为（） A．y  3x 223 B．y  3x223 C．y  3x 223 D．y  3x223 3．如图，将△ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到△ABC，设点 A 的坐标为a,b，则点 的坐标为（ ） 2 A．a,b B．a,b1 C．a,b1 D．a,b 2 4．已知二次函数 y＝ax2bxca≠0 的图象如图所示，给出以下结论①abc＜0；②a﹣ bc＜0；③b2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是 A．③④B．②③ C．①④D．①②③ 5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同. 其中的一名学生想要知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名 学生成绩的 A．众数B．方差 C．平均数D．中位数 6．如图，在菱形 ABCD中，E是 AC的中点，EF∥CB，交 AB 于点 F，如果 EF3，那么 菱形 ABCD的周长为（） A．24B．18C．12 D．9 7．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边 上，则∠1 的度数是 A．15B．22.5C．30 D．45 8．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c，且 abc，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确 命题的序号是（） ①x1 是二次方程 ax ＋bx＋c0 的一个实数根； ②二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的开口向下； ③二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的对称轴在 y 轴的左侧； ④不等式 4a2bc0 一定成立． A．①②B．①③ C．①④D．③④ 9．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位cm），根据图中所示数据求得这个几何 体的侧面积是（） 2 2 2 A．12cm 2 A．140 B．12πcm2 C．6πcm2 D．8πcm2 D．100 10．某商品的标价为 200元，8 折销售仍赚 40元，则商品进价为（）元． B．120 C．160 11．某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备 打折销售，但要保证利润率不低于5，则至多可打（） A．6 折 C．8 折 B．7 折 D．9 折 12．下列各式化简后的结果为32的是（） A．6 B．12 C．18 D．36 二、填空题二、填空题 k 1 k （x  0）及y 2 2（x  0） xx 的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知OAB的面积为 4，则 13．如图，直线l  x轴于点P，且与反比例函数y 1  k﹣ 1 k 2 ________． 14．如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90，AB＝3， BC＝2，tanA＝ _____． 4 ，则 CD＝ 3 15．分解因式x3﹣4xy2_____． 4k 上，点 B 在双曲线 y（k≠0）上，AB∥x 轴，过点 A 作 AD xx ⊥x 轴 于 D．连接 OB，与 AD 相交于点 C，若 AC2CD，则 k 的值为____． 16．如图，点 A 在双曲线 y 17．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三 角形三边中点，得图③按此方法继续下去． 在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示） 3x  2x4  18．不等式组x1的整数解是 x． 1 x1   2 19．如图，一张三角形纸片ABC，∠C90，AC8cm，BC6cm．现将纸片折叠使点A 与 点 B 重合，那么折痕长等于 cm． 20．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区 覆盖总人口约为 4400000000人，将数据 4400000000用科学记数法表示为______． 三、解答题三、解答题 21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒 的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽 取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4 类情形A．仅学生自己参与；B．家长和学 生一起参与； C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与. 请根据图中提供的信息，解答下列问题 （1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生； （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民 对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D 表 示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查 情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答 （1）本次参加抽样调查的居民有多少人 （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树 状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率． 23．已知点 A 在 x轴负半轴上，点 B在 y轴正半轴上，线段 OB 的长是方程 x2﹣2x﹣80 的解，tan∠BAO 1 ． 2 （1）求点 A的坐标； （2）点 E 在 y轴负半轴上，直线 EC⊥AB，交线段 AB 于点 C，交 x轴于点 D， S△ DOE16．若反比例函数 y k 的图象经过点 C，求 k的值； x （3）在（2）条件下，点 M 是 DO中点，点 N，P，Q在直线 BD 或 y轴上，是否存在点 P，使四边形 MNPQ是矩形若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图 1，在直角坐标系中，一次函数的图象l 与 y轴交于点 A（0 , 2），与一次函数 y ＝x﹣3 的图象 l 交于点 E（m ,﹣5）． （1）m__________； （2）直线 l 与 x轴交于点 B，直线 l 与 y轴交于点 C，求四边形 OBEC的面积； （3）如图 2，