新北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷及答案【必考题】

新北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷及答案【必考题】新北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷及答案【必考题】 班级姓名 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．-2019 的相反数是（） A．2019 2．计算 A． B．-2019C． 1 2019 D． 1 2019 111 111 的值为（） 261220309900 1 100 B． 99 100 C． 1 99 D． 100 99 3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （） A．|a| 4B．cb 0C．ac0D．ac  0 4．我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题”一百 馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁”意思是 有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正 好分完，试问大、小和尚各多少人设大和尚有x人，依题意列方程得（） x A．3100 x100 3 x C．3100 x100 3 100 x 100 3 100 x 100D．3x 3 B．3x 5．一元二次方程x 1x 1 2x 3的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 D．没有实数根 6．把函数y  x 12 2的图象向右平移 1 个单位长度，平移后图象的函数解析 式为（） A．y  x2 2B．y  x121 1 / 8 C．y  x  22 2D．y  x123 7．如图，△ABC 中，∠A78，AB4，AC6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（） A． B． B．C．D． 8．如图，直线 a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠ 158，则∠2 的度数为（） A．30B．32C．42D．58 9．如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别 为 S 1，S2，则 S1S2 的值为（） A．16 C．18 B．17 D．19 2 / 8 10．如图，DE∥FG∥BC，若 DB4FB，则 EG 与 GC 的关系是（） A．EG4GCB．EG3GCC．EG 5 GC 2 D．EG2GC 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．16的算术平方根是 __________． 2．分解因式（xy﹣1）2﹣（xy﹣2xy）（2﹣x﹣y）_______． 3．若 a，b 都是实数，b＝12a2a1﹣2，则 ab的值为__________． 41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA6，圆心角∠ACB120， 则此圆锥高 OC 的长度是__________． 5．如图，△ABC 中，ABBC，∠ABC90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AECF，若∠BAE25，则∠ACF__________度． 26．已知抛物线y  ax bxca  0的对称轴是直线x 1，其部分图象如图所 示，下列说法中①abc0；②abc  0；③3ac 0；④当1x3 时，y  0，正确的是__________（填写序号）． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 3 / 8 1．解分式方程 a2b22abb2 2．先化简再求值（a﹣），其中 a12，b1﹣2． aa x14 1 x1x21 3．如图①,已知抛物线 yax2bxc 的图像经过点 A（0，3、B（1，0），其对 称轴为直线 lx2，过点 A 作 AC∥x 轴交抛物线于点 C，∠AOB 的平分线交线 段 AC 于点 E，点 P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为 m. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点 P 在直线 OE 下方的抛物线上，连结 PE、PO，当 m 为何值时，四边 形 AOPE 面积最大，并求出其最大值； （3）如图②，F 是抛物线的对称轴 l 上的一点，在抛物线上是否存在点 P 使△ POF 成为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形若存在，直接写出所有符合条 件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且 B ADEC． （1）证明△BDA∽△CED； （2）若B  45,BC  2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且 ADE是等腰三角形，求此时BD的长． 4 / 8 5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额 （单位万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和 图②，请根据相关信息，解答下列问题 （1）该商场服装营业员的人数为，图①中 m 的值为； （2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数． 6．小刚去超市购买画笔，第一次花 60 元买了若干支A型画笔，第二次超市推 荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵 2 元，他又花 100 元买了相同 支数的B型画笔． （1）超市B型画笔单价多少元 （2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超 市沟通后，超市给出以下优惠方案一次购买不超过 20 支，则每支B型画笔打 九折；若一次购买超过 20 支，则前 20 支打九折，超过的部分打八折．设小刚 购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式． （3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用 270 元购买B型画笔，则能购买多 少支B型画笔 5 / 8 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、A 2、B 3、B 4、B 5、A 6、C 7、C 8、B 9、B 10、B 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2 2、（y﹣1）2（x﹣1）2． 3、4 4、4 2 5、70 6、①③④． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、无解． ab 2 ab 2、原式 3、（1）yx2-4x3.（2）当 m （3）P 点的坐标为 P 1（ 5 75 时，四边形 AOPE 面积最大，最大值为. 82 15351 5 3 5 ，），P 2（ ，），P 3 2222 （ 5 51 55515 ，），P 4（ ，）. 2222 4、1理由见详解；（2）BD  2 2 或1，理由见详解． 5、（1）25；28；（2）