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新北师大版九年级数学上册期末考试题及答案(1)

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新北师大版九年级数学上册期末考试题及答案(1)

新北师大版九年级数学上册期末考试题及答案(新北师大版九年级数学上册期末考试题及答案(1 1)) 班级姓名 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1.比较 2,5,37的大小,正确的是() A.2 5 37 C.37  2 5 B.2 37 5 D.37 5  2 2.已知一个布袋里装有 2 个红球,3 个白球和 a 个黄球,这些球除颜色外其余 1 都相同.若从该布袋里任意摸出 1 个球,是红球的概率为,则 a 等于 3 () A.1B.2C.3D.4 3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数 目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是() A.4B.5C.6D.7 4.直线y  x  a不经过第二象限,则关于x的方程ax2 2x1 0实数解的个数 是(). A.0 个B.1 个C.2 个D.1 个或 2 个 5.已知平行四边形 ABCD,AC、BD 是它的两条对角线,那么下列条件中,能判 断这个平行四边形为矩形的是() A.∠BAC∠DCAB.∠BAC∠DACC.∠BAC∠ABDD.∠BAC∠ADB 6.若关于 x 的函数y  m1x|m|5是一次函数,则 m 的值为() A.B.1C.1D.2 7.如图,把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如 果∠120,那么∠2 的度数是() 1 / 6 A.30 C.20 B.25 D.15 8.如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的顶点 A 点,D 点分别在 x 轴、y 轴 上,对角线 BD∥x 轴,反比例函数y k  0,x  0的图象经过矩形对角线的交 点 E,若点 A2,0,D0,4,则 k 的值为() k x A.16B.20C.32D.40 9.如图,Rt△ABC 中,∠C90,AD 平分∠BAC,交 BC 于点 D,AB10,S △ ABD15,则 CD 的长为( ) A.3B.4C.5D.6 10.如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点A,B,C的距离分 别为 3,4,5,则△ABC的面积为() A.9 25 3 4 B.9 25 3 2 C.1825 3D.18 25 3 2 二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 1. 64的算术平方根是__________. 2 / 6 2.因式分解a3-a_____________. 0,则代数式 m-m2019 的 3.已知抛物线y  x2 x1与 x 轴的一个交点为m, 值为__________. 4.如图,已知△ABC的周长是 21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于 D,且OD=4,△ABC的面积是__________. 5.如图,已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在△ABC 的边 BC 上,顶点 G、F 分别在 边 AB、AC 上.如果 BC4,△ABC 的面积是 6,那么这个正方形的边长是 __________. 6.如图是一张长方形纸片 ABCD,已知 AB8,AD7,E 为 AB 上一点,AE5,现 要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边 上,则等腰三角形 AEP 的底边长是_____________. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7272 分)分) 1.解分式方程 x2 2x  1x2 41 2.先化简,再求值,且x为满足﹣3<x<2 的  22xx xx 2x x4 1 2x2x 4x 4 整数. 3 / 6 3.如图,已知抛物线y  ax2bxca  0的对称轴为直线x  1,且抛物线与 x轴交于A、 B两点,与 y轴交于C点,其中A1,0,C0,3 . (1)若直线y  mx  n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴x  1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的 距离之和最小,求出点M的坐标; (3)设点P为抛物线的对称轴x  1上的一个动点,求使BPC为直角三角形 的点P的坐标. 4.如图,已知 P 是⊙O 外一点,PO 交圆 O 于点 C,OCCP2,弦 AB⊥OC,劣弧 AB 的度数为 120,连接 PB. (1)求 BC 的长; (2)求证PB 是⊙O 的切线. 5.为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民 开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘 制了如图条形统计图 4 / 6 请根据图中信息,解答下列问题 (1)本次调查一共抽取了名居民; (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; (3)社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动,得 10 分者设为 “一等奖”,请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等 奖”奖品. 61.某企业设计了一款工艺品,每件的成本是 50 元,为了合理定价,投放市场 进行试销.据市场调查,销售单价是 100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售 单价每降低 1 元,每天就可多售出 5 件,但要求销售单价不得低于成本. 1求出每天的销售利润y元与销售单价x元之间的函数关系式; 2求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大最大利润是多少 3如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元,那么销售单价应控制在什 么范围内 5 / 6 参考答案参考答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1、C 2、A 3、C 4、D 5、C 6、B 7、B 8、B 9、A 10、A 二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 1、2 2 2、a(a-1)(a 1) 3、2020 4、42 12 5、 7 6、5 2或 4 5 或 5 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7272 分)分) 1、x  4 2、-5 3、(1)抛物线的解析式为y  x22x3,直线的解析式为y x3.(2) M 1,2;(3)P的坐标为1,2或1,4或1,3 17 或1,3 17 . 22 4、(1)2(2)略 5、(1)50;(2)平均数是 8.26;众数为 8;中位数为 8;(3)需要一等奖 奖品 100 份. 6、(1)y﹣5x2800 x﹣27500(50≤x≤100);(2)当 x80 时,y 最大值 4500;(3)70≤x≤90. 6 / 6

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