新北师大版九年级数学上册期中考试卷(汇编)

新北师大版九年级数学上册期中考试卷（汇编）新北师大版九年级数学上册期中考试卷（汇编） 班级姓名 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．3的倒数是（） A．3 1 B． 3 1 C． 3 D．3 2．我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题“一条竿子一 条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为现有 一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再 去量竿，就比竿短 5 尺．设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是 （） x  y5  A．1 x  y5  2 x  y5 B．{1 x  y5 2 C．{2x  y-5 x  y5 D．{2x  y5 x  y-5 3．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺 钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生 产螺钉，则下面所列方程正确的是（） A．21000（26﹣x）800 x C．1000（26﹣x）2800 x B．1000（13﹣x）800 x D．1000（26﹣x）800 x 4．我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题”一百 馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁”意思是 有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正 好分完，试问大、小和尚各多少人设大和尚有x人，依题意列方程得（） x A．3100  x100 3 x C．3100 x100 3 100 x 100 3 100 x 100D．3x 3 B．3x 5．在数轴上，点 A，B 在原点 O 的两侧，分别表示数a，2，将点 A 向右平移 1 个单位长度，得到点 C．若 COBO，则a的值为（） A．-3B．-2C．-1 1 / 7 D．1 6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场，设 有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） 1 A．xx1 36 2 1 B．xx1 36 2 C．xx136D．xx136 7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边 上，若2  44，则1的大小为（） A．14B．16C．90 D．44 8．在同一坐标系内，一次函数y  ax b与二次函数y  ax28x  b的图象可能 是（） A． B． C．D． 9．如图，已知⊙O 的直径 AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则 AC 的长为（） A．5cmB．5 2cmC．53cm 2 / 7 D．6cm 10．如图，E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，AECF 1 AC．连接 DE， 4 S △ADG DF 并延长，分别交 AB，BC 于点 G，H，连接 GH，则的值为（） S △BGH A． 1 2 B． 2 3 3 C． 4 D．1 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．16的算术平方根是 __________． 2．因式分解a2ab4ab＝_______. 3．若代数式 1﹣8x与 9x﹣3 的值互为相反数，则x＝__________． 4．如图，直线y   3 x 4与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中 3 点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为________． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线ykx（k＞0）分别交反比例函 数y 和y  y  1 x 9 在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交 x 1 的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_________． x 3 / 7 6．如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD3，以顶点 D 为圆心作半径为r的圆，若 要求另外三个顶点 A，B，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外， 则r的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解分式方程（1） 2．已知关于 x 的一元二次方程（ac）x22bx（a﹣c）0，其中 a、b、c 分别 为△ABC 三边的长． （1）如果 x﹣1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 3．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB90，∠A40，△ABC 的外角∠CBD 的平分 线 BE 交 AC 的延长线于点 E． （1）求∠CBE 的度数； （2）过点 D 作 DF∥BE，交 AC 的延长线于点 F，求∠F 的度数． x14113  2 1（2） 2x422 xx1x 1 4．如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EF⊥AM，垂足为 4 / 7 F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N． （1）求证△ABM∽△EFA； （2）若 AB12，BM5，求 DE 的长． 5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现 将 36 名参赛选手的成绩单位分统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计 图，部分信息如下 请根据统计图的信息，解答下列问题 1补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数； 2成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校 艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率． 6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫， 面市后果然供不应求．商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是 第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件 （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两 5 / 7 批衬衫全部售完后利润率不低于 25（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标 价至少是多少元 6 / 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、C 2、A 3、C 4、B 5、A 6、A 7、A 8、C 9、B 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2 2、 aba2a2 3、2 4、 2 3 153 7 5、k 7 或 5 ． 6、