新北师大版九年级数学上册月考考试卷及答案

新北师大版九年级数学上册月考考试卷及答案新北师大版九年级数学上册月考考试卷及答案 班级姓名 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．3的倒数是（） A．3 1 B． 3 1 C． 3 D．3 2．我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题“一条竿子一 条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为现有 一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再 去量竿，就比竿短 5 尺．设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是 （） x  y5  A．1 x  y5  2 x  y5 B．{1 x  y5 2 C．{2x  y-5 x  y5 D．{2x  y5 x  y-5 3．若抛物线y  x2axb与x轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛 物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移 2 个单 位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点（） A．3,6B．3,0C．3,5D．3,1 4．已知一个多边形的内角和等于 900，则这个多边形是（） A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形 5．已知 am3，an4，则 amn的值为（） A．7B．12C．D． 6．关于 x 的方程x1x2   2 （  为常数）根的情况下，下列结论中正确 的是（） A．两个正根 C．一个正根，一个负根 B．两个负根 D．无实数根 7．如图， ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点， 1 / 6 BD12，则△DOE 的周长为（） A．15B．18C．21D．24 8．如图，在ABC中，AC  2，BC  4，D为BC边上的一点，且 CAD  B．若ADC的面积为a，则ABD的面积为（） A．2a 5 B．a 2 C．3a 7 D．a 2 9．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是（） A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE 10．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的 大小为（） A．45B．50C．60D．75 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 2 / 6 1．计算 32 322__________． 2．因式分解a2ab4ab＝_______. a21 1a2 3．若 a、b 为实数，且 b＝4，则 ab＝__________． a7 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF ＝AC，则∠ABC＝__________度． 5．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120的扇形 ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 _________m． 6．如图，直线l  x轴于点P，且与反比例函数y 1  k 1 k （x  0）及y 2 2 xx （x  0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知OAB的面积为 4，则k﹣ 1 k 2 ________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程 14 （1）x 2x5  0（2） x2x1 2 2．已知关于 x 的一元二次方程（ac）x22bx（a﹣c）0，其中 a、b、c 分别 为△ABC 三边的长． 3 / 6 （1）如果 x﹣1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 3．如图，已知抛物线y  ax2bxca  0的对称轴为直线x  1，且抛物线与 x轴交于A、 B两点，与 y轴交于C点，其中A1,0，C0,3 . （1）若直线y  mx  n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x  1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的 距离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x  1上的一个动点，求使BPC为直角三角形 的点P的坐标. 4．在 ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F （1）在图 1 中证明 CECF； （2）若∠ABC90，G 是 EF 的中点（如图 2），直接写出∠BDG 的度数； （3）若∠ABC120，FG∥CE，FGCE，分别连接 DB、DG（如图 3），求∠BDG 的度数． 4 / 6 5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知 识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘 制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题 （1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______； （3）若该中学共有学生 1800 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生 中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______ 人； （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的 2 名男生和 2 名女生中随机 抽取 2 人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率． 6．某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不 应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价 比第一批贵 2 元. 1第一批饮料进货单价多少元 2若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元， 那么销售单价至少为多少元 5 / 6 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、C 2、A 3、B 4、C 5、B 6、C 7、A 8、C 9、C 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、3 2 2、 aba2a2 3、5 或 3 4、45 1 5、 3 6、8． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、（1） x 1 16, x 2 1 6 ;（2） x  3是方程的解. 2、1 △ABC 是等腰三角形；2△ABC