流体力学Fluent报告——圆柱绕流

创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值 模拟之巴公井开创作模拟之巴公井开创作 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 摘要本文运用 Fluent 软件中的 RNG k-ε 模型对亚临界雷 诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果 对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱 频率的影响。一般而言，Re 数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则 否则；而 Re 越大，两种柱体的升力均越大。相对于圆柱，同种条 件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。 Re 越大，串列柱体的 Sr 数越接近于单圆柱体的 Sr 数。 关键字圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数 在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及 地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大 的意义。当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上发生交 变作用力。这种作用力引起柱体的振动及资料的疲劳，损坏结 构，后果严重。因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流 问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以 及涡致振动问题。 沈立龙等[1]基于 RNG k ε 模型，采取有限体积法研究了亚 临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 绕流阻力系数 Cd 与 Strouhal 数随雷诺数的变更规律。姚熊亮等 [2]采取计算流体软件 CFX 中 LES 模型计算了二维不成压缩均匀流 中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。使用非结构化网格六面 体单元和有限体积法对二维 N- S 方程进行求解。他们着重研究了 高雷诺数时串列双圆柱在分歧间距比时的压力分布、阻力、升力 及 Sr 数随 Re 数的变更趋势。费宝玲等[3]用 FLUENT 软件对串列 圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比 L/DL 为两圆柱中心 间的距离，D 为圆柱直径2、3、4 共 3 个间距进行了数值分析。 计算均在 Re 200 的非定常条件下进行。计算了圆柱的升阻力 系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了分歧间 距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。 圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。 Lienhard[4]总结了大量的实验研究结果并给出了圆柱体尾流形态 随雷诺数变更的规律。当 Re5 时，圆柱上下游的流线呈对称分布, 流体其实不脱离圆柱体，没有旋涡发生。此时与理想流体相似， 若改变流向，上下游流形仍相同。当 5Re40 时,鸿沟层发生分离, 分离剪切层在圆柱体面前形成一对稳定的“附着涡”。当 40Re150 时，流动坚持层流状态而且流体旋涡交替地从圆柱后 部作周期性的脱落并在尾流中形成两列交叉排列的涡，即卡门涡 街。从 150Re300 开始，旋涡内部开始由层流向湍流转捩，直至 增加至 3x105 左右，此时圆柱体概况附近的鸿沟层仍为层流，整 个涡街逐渐转变成湍流，及 e3xl05 称为亚临界区域。当 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 3xl05Re3.5x106 时,鸿沟层的流动也逐渐趋于湍流状态，尾流 中没有明显的涡街结构，称为临界状态。[5] 圆柱绕流的另一个显著特征是斯特劳哈尔数是雷诺数的函 数。早在 1878 年，捷克科学家 Strouhal[6]就对风吹过金属丝时 发出鸣叫声作过研究，发现金属丝的风鸣音调与风速成正比,同时 与弦线之粗细成反比，并提出计算涡脱落频率 f 的经验公式 式中即斯特劳哈尔数 Sr 由 Re 所唯一确定。 本文运用 Fluent 软件中的 RNG k-ε 模型对亚临界雷诺数下 二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比， 分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的 影响。 1. 1. 1.11.1 数学模型数学模型 控制方程控制方程 对于静止圆柱绕流，本文研究对象为二维不成压缩流动。在 直角坐标系下，其运动规律可用 N-S 方程来描述，连续性方程和 动量方程分别为 其中 ui 为速度分量；p 为压力；ρ 为流体的密度；ν 为流 体的动力黏性系数。 对于湍流情况，本文采取 RNG k⁃ε 模型，RNG k⁃ ε 模型是 k⁃ε 模型的改进方案。通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现 小尺度的影响，而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中去 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 除。所得到的 k 方程和 ε 方程，与尺度 k⁃ε 模型非常相似，其 表达式如下 其中 Gk 为由 于平 均速 度梯 度引起 的湍 动能 的发生 项， ，，经验常数0.084 5，1.39， 1.68。相对于尺度 k⁃ ε 模型，RNG k⁃ ε 模型通过修正湍动粘 度，考虑了平均流动中的旋转及旋转流动情况， RNG k⁃ ε 模型可 以更好的处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。 1.21.2相关参数相关参数 圆柱绕流的相关参数主要有雷诺数 Re、斯特劳哈尔数 Sr、 升力系数 Cl 和阻力系数 Cd，下面给出各个参数的计算公式和物 理意义。 雷诺数 Re 与圆柱绕流的状态和雷诺数有很大关系，雷诺数代 表惯性力和粘性力之比 其中 U 为来流速度；L 为特征长度，本文取圆柱直径或方柱 边长；为流体密度；、分别为流体介质动力粘度和运动粘 度。 斯特劳哈尔数 Sr 是 Strouhal 指出圆柱绕流后在圆柱后面可 以出现交替脱落的旋涡，旋涡脱落频率、风速、圆柱直径之间存 在一个关系 式中 Sr 为斯托罗哈数，取决于结构的形状断面； f 为旋 涡脱落频率；L 为结构的特征尺寸； U 为来流速度。 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 阻力系数和升力系数是表征柱体阻力、升力的无量纲参数。 定义为 ， 式中 ρ 为流体密度；V 为来流速度；A 为迎流截面面积； 和为柱体所受阻力和升力。由于涡脱落的关系，阻力系数将发 生振荡，本文选取平均脉动升力来研究，即取方均根值来研究。 2. 2. 2.12.1 数值计算数值计算 物理模型物理模型 二维数值模拟双圆柱流场计算区域的选取如图 1 所示，圆柱 绕流以圆柱体直径为特征尺度 D，选取圆柱半径为 1.5 mm，计算 区域为 9D 32D 的矩形区域。柱 1 距上游长度 5D，下游长度 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 27D，坚持两柱间距 L/D 2. 5D 不变 L 是两圆柱中心连线长 度 ，两柱到上下鸿沟距离相等。对于方柱绕流，选择方柱边长 为特征长度，D30mm。 2.22.2网格划分网格划分 计算区域采取分块结构化网格，柱体概况网格做加密处理， 鸿沟区网格相对稀疏。具体网格划分情况见图 2。其中串列圆柱 网格 31116 个节点，30615 个四边形面单元；串列方柱 46446 个 节点，46550 个四边形面单元。 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 创作时间贰零贰壹年柒月贰叁拾日 图 2圆柱